Основы мат. анализа Примеры

$4 x = 2 x^{2} - y + 4$

Этап 1

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем уравнение в виде $2 x^{2} - y + 4 = 4 x$ .

$2 x^{2} - y + 4 = 4 x$

Этап 1.2

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вычтем $2 x^{2}$ из обеих частей уравнения.

$- y + 4 = 4 x - 2 x^{2}$

Этап 1.2.2

Вычтем $4$ из обеих частей уравнения.

$- y = 4 x - 2 x^{2} - 4$

Этап 1.3

Разделим каждый член $- y = 4 x - 2 x^{2} - 4$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Разделим каждый член $- y = 4 x - 2 x^{2} - 4$ на $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{4 x}{- 1} + \frac{- 2 x^{2}}{- 1} + \frac{- 4}{- 1}$

Этап 1.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{y}{1} = \frac{4 x}{- 1} + \frac{- 2 x^{2}}{- 1} + \frac{- 4}{- 1}$

Этап 1.3.2.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{4 x}{- 1} + \frac{- 2 x^{2}}{- 1} + \frac{- 4}{- 1}$

Этап 1.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.1.1

Вынесем знак минуса из знаменателя $\frac{4 x}{- 1}$ .

$y = - 1 \cdot (4 x) + \frac{- 2 x^{2}}{- 1} + \frac{- 4}{- 1}$

Этап 1.3.3.1.2

Перепишем $- 1 \cdot (4 x)$ в виде $- (4 x)$ .

$y = - (4 x) + \frac{- 2 x^{2}}{- 1} + \frac{- 4}{- 1}$

Этап 1.3.3.1.3

Умножим $4$ на $- 1$ .

$y = - 4 x + \frac{- 2 x^{2}}{- 1} + \frac{- 4}{- 1}$

Этап 1.3.3.1.4

Вынесем знак минуса из знаменателя $\frac{- 2 x^{2}}{- 1}$ .

$y = - 4 x - 1 \cdot (- 2 x^{2}) + \frac{- 4}{- 1}$

Этап 1.3.3.1.5

Перепишем $- 1 \cdot (- 2 x^{2})$ в виде $- (- 2 x^{2})$ .

$y = - 4 x - (- 2 x^{2}) + \frac{- 4}{- 1}$

Этап 1.3.3.1.6

Умножим $- 2$ на $- 1$ .

$y = - 4 x + 2 x^{2} + \frac{- 4}{- 1}$

Этап 1.3.3.1.7

Разделим $- 4$ на $- 1$ .

$y = - 4 x + 2 x^{2} + 4$

Этап 2

Чтобы записать многочлен в стандартной форме, упростим его, а затем расположим члены в порядке убывания.

$y = a x^{2} + b x + c$

Этап 3

Изменим порядок $- 4 x$ и $2 x^{2}$ .

$y = 2 x^{2} - 4 x + 4$

Этап 4