Основы мат. анализа Примеры

$- x^{2} + 4 x - 8 y - 2 = 0$

Этап 1

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Добавим $x^{2}$ к обеим частям уравнения.

$4 x - 8 y - 2 = x^{2}$

Этап 1.1.2

Вычтем $4 x$ из обеих частей уравнения.

$- 8 y - 2 = x^{2} - 4 x$

Этап 1.1.3

Добавим $2$ к обеим частям уравнения.

$- 8 y = x^{2} - 4 x + 2$

Этап 1.2

Разделим каждый член $- 8 y = x^{2} - 4 x + 2$ на $- 8$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Разделим каждый член $- 8 y = x^{2} - 4 x + 2$ на $- 8$ .

$\frac{- 8 y}{- 8} = \frac{x^{2}}{- 8} + \frac{- 4 x}{- 8} + \frac{2}{- 8}$

Этап 1.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Сократим общий множитель $- 8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 8 y}{- 8} = \frac{x^{2}}{- 8} + \frac{- 4 x}{- 8} + \frac{2}{- 8}$

Этап 1.2.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{x^{2}}{- 8} + \frac{- 4 x}{- 8} + \frac{2}{- 8}$

Этап 1.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = - \frac{x^{2}}{8} + \frac{- 4 x}{- 8} + \frac{2}{- 8}$

Этап 1.2.3.1.2

Сократим общий множитель $- 4$ и $- 8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.2.1

Вынесем множитель $- 4$ из $- 4 x$ .

$y = - \frac{x^{2}}{8} + \frac{- 4 (x)}{- 8} + \frac{2}{- 8}$

Этап 1.2.3.1.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.2.2.1

Вынесем множитель $- 4$ из $- 8$ .

$y = - \frac{x^{2}}{8} + \frac{- 4 (x)}{- 4 (2)} + \frac{2}{- 8}$

Этап 1.2.3.1.2.2.2

Сократим общий множитель.

$y = - \frac{x^{2}}{8} + \frac{- 4 x}{- 4 \cdot 2} + \frac{2}{- 8}$

Этап 1.2.3.1.2.2.3

Перепишем это выражение.

$y = - \frac{x^{2}}{8} + \frac{x}{2} + \frac{2}{- 8}$

Этап 1.2.3.1.3

Сократим общий множитель $2$ и $- 8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.3.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$y = - \frac{x^{2}}{8} + \frac{x}{2} + \frac{2 (1)}{- 8}$

Этап 1.2.3.1.3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.3.2.1

Вынесем множитель $2$ из $- 8$ .

$y = - \frac{x^{2}}{8} + \frac{x}{2} + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot - 4}$

Этап 1.2.3.1.3.2.2

Сократим общий множитель.

$y = - \frac{x^{2}}{8} + \frac{x}{2} + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot - 4}$

Этап 1.2.3.1.3.2.3

Перепишем это выражение.

$y = - \frac{x^{2}}{8} + \frac{x}{2} + \frac{1}{- 4}$

Этап 1.2.3.1.4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = - \frac{x^{2}}{8} + \frac{x}{2} - \frac{1}{4}$

Этап 2

Чтобы записать многочлен в стандартной форме, упростим его, а затем расположим члены в порядке убывания.

$y = a x^{2} + b x + c$

Этап 3

Изменим порядок членов.

$y = - (\frac{1}{8} x^{2}) + \frac{1}{2} x - \frac{1}{4}$

Этап 4

Избавимся от скобок.

$y = - \frac{1}{8} x^{2} + \frac{1}{2} x - \frac{1}{4}$

Этап 5