Основы мат. анализа Примеры

$x^{2} + 8 x - 8 y + 24 = 0$

Этап 1

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вычтем $x^{2}$ из обеих частей уравнения.

$8 x - 8 y + 24 = - x^{2}$

Этап 1.1.2

Вычтем $8 x$ из обеих частей уравнения.

$- 8 y + 24 = - x^{2} - 8 x$

Этап 1.1.3

Вычтем $24$ из обеих частей уравнения.

$- 8 y = - x^{2} - 8 x - 24$

Этап 1.2

Разделим каждый член $- 8 y = - x^{2} - 8 x - 24$ на $- 8$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Разделим каждый член $- 8 y = - x^{2} - 8 x - 24$ на $- 8$ .

$\frac{- 8 y}{- 8} = \frac{- x^{2}}{- 8} + \frac{- 8 x}{- 8} + \frac{- 24}{- 8}$

Этап 1.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Сократим общий множитель $- 8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 8 y}{- 8} = \frac{- x^{2}}{- 8} + \frac{- 8 x}{- 8} + \frac{- 24}{- 8}$

Этап 1.2.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{- x^{2}}{- 8} + \frac{- 8 x}{- 8} + \frac{- 24}{- 8}$

Этап 1.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$y = \frac{x^{2}}{8} + \frac{- 8 x}{- 8} + \frac{- 24}{- 8}$

Этап 1.2.3.1.2

Сократим общий множитель $- 8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.2.1

Сократим общий множитель.

$y = \frac{x^{2}}{8} + \frac{- 8 x}{- 8} + \frac{- 24}{- 8}$

Этап 1.2.3.1.2.2

Разделим $x$ на $1$ .

$y = \frac{x^{2}}{8} + x + \frac{- 24}{- 8}$

Этап 1.2.3.1.3

Разделим $- 24$ на $- 8$ .

$y = \frac{x^{2}}{8} + x + 3$

Этап 2

Чтобы записать многочлен в стандартной форме, упростим его, а затем расположим члены в порядке убывания.

$y = a x^{2} + b x + c$

Этап 3

Изменим порядок членов.

$y = \frac{1}{8} x^{2} + x + 3$

Этап 4