Основы мат. анализа Примеры

$x^{2} - 4 x - 8 y + 28 = 0$

Этап 1

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вычтем $x^{2}$ из обеих частей уравнения.

$- 4 x - 8 y + 28 = - x^{2}$

Этап 1.1.2

Добавим $4 x$ к обеим частям уравнения.

$- 8 y + 28 = - x^{2} + 4 x$

Этап 1.1.3

Вычтем $28$ из обеих частей уравнения.

$- 8 y = - x^{2} + 4 x - 28$

Этап 1.2

Разделим каждый член $- 8 y = - x^{2} + 4 x - 28$ на $- 8$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Разделим каждый член $- 8 y = - x^{2} + 4 x - 28$ на $- 8$ .

$\frac{- 8 y}{- 8} = \frac{- x^{2}}{- 8} + \frac{4 x}{- 8} + \frac{- 28}{- 8}$

Этап 1.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Сократим общий множитель $- 8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 8 y}{- 8} = \frac{- x^{2}}{- 8} + \frac{4 x}{- 8} + \frac{- 28}{- 8}$

Этап 1.2.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{- x^{2}}{- 8} + \frac{4 x}{- 8} + \frac{- 28}{- 8}$

Этап 1.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$y = \frac{x^{2}}{8} + \frac{4 x}{- 8} + \frac{- 28}{- 8}$

Этап 1.2.3.1.2

Сократим общий множитель $4$ и $- 8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.2.1

Вынесем множитель $4$ из $4 x$ .

$y = \frac{x^{2}}{8} + \frac{4 (x)}{- 8} + \frac{- 28}{- 8}$

Этап 1.2.3.1.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.2.2.1

Вынесем множитель $4$ из $- 8$ .

$y = \frac{x^{2}}{8} + \frac{4 x}{4 \cdot - 2} + \frac{- 28}{- 8}$

Этап 1.2.3.1.2.2.2

Сократим общий множитель.

$y = \frac{x^{2}}{8} + \frac{4 x}{4 \cdot - 2} + \frac{- 28}{- 8}$

Этап 1.2.3.1.2.2.3

Перепишем это выражение.

$y = \frac{x^{2}}{8} + \frac{x}{- 2} + \frac{- 28}{- 8}$

Этап 1.2.3.1.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = \frac{x^{2}}{8} - \frac{x}{2} + \frac{- 28}{- 8}$

Этап 1.2.3.1.4

Сократим общий множитель $- 28$ и $- 8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.4.1

Вынесем множитель $- 4$ из $- 28$ .

$y = \frac{x^{2}}{8} - \frac{x}{2} + \frac{- 4 (7)}{- 8}$

Этап 1.2.3.1.4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.4.2.1

Вынесем множитель $- 4$ из $- 8$ .

$y = \frac{x^{2}}{8} - \frac{x}{2} + \frac{- 4 \cdot 7}{- 4 \cdot 2}$

Этап 1.2.3.1.4.2.2

Сократим общий множитель.

$y = \frac{x^{2}}{8} - \frac{x}{2} + \frac{- 4 \cdot 7}{- 4 \cdot 2}$

Этап 1.2.3.1.4.2.3

Перепишем это выражение.

$y = \frac{x^{2}}{8} - \frac{x}{2} + \frac{7}{2}$

Этап 2

Чтобы записать многочлен в стандартной форме, упростим его, а затем расположим члены в порядке убывания.

$y = a x^{2} + b x + c$

Этап 3

Изменим порядок членов.

$y = \frac{1}{8} x^{2} - (\frac{1}{2} x) + \frac{7}{2}$

Этап 4

Избавимся от скобок.

$y = \frac{1}{8} x^{2} - \frac{1}{2} x + \frac{7}{2}$

Этап 5