Основы мат. анализа Примеры

$y = {(x - 3)}^{2} + 1$

Этап 1

Чтобы записать многочлен в стандартной форме, упростим его, а затем расположим члены в порядке убывания.

$y = a x^{2} + b x + c$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем ${(x - 3)}^{2}$ в виде $(x - 3) (x - 3)$ .

$y = (x - 3) (x - 3) + 1$

Этап 2.2

Развернем $(x - 3) (x - 3)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$y = x (x - 3) - 3 (x - 3) + 1$

Этап 2.2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$y = x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 (x - 3) + 1$

Этап 2.2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$y = x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3 + 1$

Этап 2.3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1

Умножим $x$ на $x$ .

$y = x^{2} + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3 + 1$

Этап 2.3.1.2

Перенесем $- 3$ влево от $x$ .

$y = x^{2} - 3 \cdot x - 3 x - 3 \cdot - 3 + 1$

Этап 2.3.1.3

Умножим $- 3$ на $- 3$ .

$y = x^{2} - 3 x - 3 x + 9 + 1$

Этап 2.3.2

Вычтем $3 x$ из $- 3 x$ .

$y = x^{2} - 6 x + 9 + 1$

Этап 3

Добавим $9$ и $1$ .

$y = x^{2} - 6 x + 10$

Этап 4