Основы мат. анализа Примеры

Простейшая форма функция является самой простой формой функции данного типа.

Описываемое преобразование из ${\displaystyle g\left(x\right)={\log }_2\left(x\right)}$ в ${\displaystyle f\left(x\right)={\log }_2(x-9)+18}$.

Преобразование из первого уравнения во второе можно осуществить, найдя ${\displaystyle a}$, ${\displaystyle c}$ и ${\displaystyle d}$ для ${\displaystyle f\left(x\right)={\log }_2(x-9)+18}$.

Найдем ${\displaystyle a}$, ${\displaystyle c}$ и ${\displaystyle d}$ для ${\displaystyle g\left(x\right)={\log }_2\left(x\right)}$.

Найдем ${\displaystyle a}$, ${\displaystyle c}$ и ${\displaystyle d}$ для ${\displaystyle f\left(x\right)={\log }_2(x-9)+18}$.

Горизонтальный сдвиг зависит от значения ${\displaystyle c}$. При ${\displaystyle c>0}$ горизонтальный сдвиг описывается следующим образом:

Смещение по вертикали зависит от значения ${\displaystyle d}$. Если ${\displaystyle d>0}$, вертикальный сдвиг описывается следующим образом:

Знак ${\displaystyle y}$ описывает отражение относительно оси x. ${\displaystyle -y}$ означает, что график отражается относительно оси x.

Знак ${\displaystyle x}$ описывает отражение относительно оси Y. ${\displaystyle -x}$ означает, что график отражается относительно оси Y.

Значение ${\displaystyle a}$ описывает растяжение или сжатие графика по вертикали.

Чтобы найти преобразование, сравним две функции и проверим наличие смещения по вертикали или горизонтали, отражения относительно оси X, отражения относительно оси Y и растяжения или сжатия по вертикали.