Основы мат. анализа Примеры

$f = ((2, 3), (4, 5), (7, 6))$ , $h = ((3, 2), (5, 4), (6, 7))$

Этап 1

Поскольку имеется одно значение $y$ , соответствующее каждому значению $x$ в $(2, 3), (4, 5), (7, 6)$ , это отношение является функцией.

Отношение является функцией.

Этап 2

Область определения ― это множество всех значений $x$ . Множество значений ― это множество всех значений $y$ .

Область определения: ${2, 4, 7}$

Множество значений: ${3, 5, 6}$

Этап 3

Поскольку имеется одно значение $y$ , соответствующее каждому значению $x$ в $(3, 2), (5, 4), (6, 7)$ , это отношение является функцией.

Отношение является функцией.

Этап 4

Область определения ― это множество всех значений $x$ . Множество значений ― это множество всех значений $y$ .

Область определения: ${3, 5, 6}$

Множество значений: ${2, 4, 7}$

Этап 5

Область определения первого отношения $f = ((2, 3), (4, 5), (7, 6))$ равна множеству значений второго отношения $h = ((3, 2), (5, 4), (6, 7))$ . Кроме того, множество значений первого отношения равно области определения второго отношения $h = ((3, 2), (5, 4), (6, 7))$ , значит, $f = ((2, 3), (4, 5), (7, 6))$ является обратным к $h = ((3, 2), (5, 4), (6, 7))$ и наоборот.

$f = ((2, 3), (4, 5), (7, 6))$ — обратная к $h = ((3, 2), (5, 4), (6, 7))$