Основы мат. анализа Примеры

$y = 100 {(0.5)}^{\frac{10}{4}}$

Этап 1

Избавимся от скобок.

$y = 100 \cdot {0.5}^{\frac{10}{4}}$

Этап 2

Упростим $100 \cdot {0.5}^{\frac{10}{4}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель $10$ и $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вынесем множитель $2$ из $10$ .

$y = 100 \cdot {0.5}^{\frac{2 (5)}{4}}$

Этап 2.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$y = 100 \cdot {0.5}^{\frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 2}}$

Этап 2.1.2.2

Сократим общий множитель.

$y = 100 \cdot {0.5}^{\frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 2}}$

Этап 2.1.2.3

Перепишем это выражение.

$y = 100 \cdot {0.5}^{\frac{5}{2}}$

Этап 2.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Перепишем $0.5$ в виде ${0.70710678}^{2}$ .

$y = 100 \cdot {({0.70710678}^{2})}^{\frac{5}{2}}$

Этап 2.2.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = 100 \cdot {0.70710678}^{2 (\frac{5}{2})}$

Этап 2.3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Сократим общий множитель.

$y = 100 \cdot {0.70710678}^{2 (\frac{5}{2})}$

Этап 2.3.2

Перепишем это выражение.

$y = 100 \cdot {0.70710678}^{5}$

Этап 2.4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Возведем $0.70710678$ в степень $5$ .

$y = 100 \cdot 0.17677669$

Этап 2.4.2

Умножим $100$ на $0.17677669$ .

$y = 17.67766952$