Основы мат. анализа Примеры

$y = \arctan (\tan (\frac{3 π}{4}))$

Этап 1

Применим угол приведения, найдя угол с эквивалентными тригонометрическими значениями в первом квадранте. Добавим минус к выражению, так как тангенс отрицательный во втором квадранте.

$y = \arctan (- \tan (\frac{π}{4}))$

Этап 2

Точное значение $\tan (\frac{π}{4})$ : $1$ .

$y = \arctan (- 1 \cdot 1)$

Этап 3

Умножим $- 1$ на $1$ .

$y = \arctan (- 1)$

Этап 4

Точное значение $\arctan (- 1)$ : $- \frac{π}{4}$ .

$y = - \frac{π}{4}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$y = - \frac{π}{4}$

Десятичная форма:

$y = - 0.78539816 \dots$