Основы мат. анализа Примеры

$9 \times 10^{5 p - 3} + 6 = 40$

Этап 1

Перенесем все члены без $p$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $6$ из обеих частей уравнения.

$9 \cdot 10^{5 p - 3} = 40 - 6$

Этап 1.2

Вычтем $6$ из $40$ .

$9 \cdot 10^{5 p - 3} = 34$

Этап 2

Разделим каждый член $9 \cdot 10^{5 p - 3} = 34$ на $9$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим каждый член $9 \cdot 10^{5 p - 3} = 34$ на $9$ .

$\frac{9 \cdot 10^{5 p - 3}}{9} = \frac{34}{9}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{9 \cdot 10^{5 p - 3}}{9} = \frac{34}{9}$

Этап 2.2.1.2

Разделим $10^{5 p - 3}$ на $1$ .

$10^{5 p - 3} = \frac{34}{9}$

Этап 3

Возьмем логарифм по основанию $10$ обеих частей уравнения, чтобы избавиться от переменной в показателе степени.

$\log (10^{5 p - 3}) = \log (\frac{34}{9})$

Этап 4

Развернем левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Развернем $\log (10^{5 p - 3})$ , вынося $5 p - 3$ из логарифма.

$(5 p - 3) \log (10) = \log (\frac{34}{9})$

Этап 4.2

Логарифм $10$ по основанию $10$ равен $1$ .

$(5 p - 3) \cdot 1 = \log (\frac{34}{9})$

Этап 4.3

Умножим $5 p - 3$ на $1$ .

$5 p - 3 = \log (\frac{34}{9})$

Этап 5

Добавим $3$ к обеим частям уравнения.

$5 p = \log (\frac{34}{9}) + 3$

Этап 6

Разделим каждый член $5 p = \log (\frac{34}{9}) + 3$ на $5$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Разделим каждый член $5 p = \log (\frac{34}{9}) + 3$ на $5$ .

$\frac{5 p}{5} = \frac{\log (\frac{34}{9})}{5} + \frac{3}{5}$

Этап 6.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5 p}{5} = \frac{\log (\frac{34}{9})}{5} + \frac{3}{5}$

Этап 6.2.1.2

Разделим $p$ на $1$ .

$p = \frac{\log (\frac{34}{9})}{5} + \frac{3}{5}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$p = \frac{\log (\frac{34}{9})}{5} + \frac{3}{5}$

Десятичная форма:

$p = 0.71544728 \dots$