Основы мат. анализа Примеры

$\log_{16} (- 3 p - 9) = \log_{16} (p + 7)$

Этап 1

Чтобы уравнение было равносильным, аргументы логарифмов с обеих сторон уравнения должны быть равными.

$- 3 p - 9 = p + 7$

Этап 2

Решим относительно $p$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем все члены с $p$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вычтем $p$ из обеих частей уравнения.

$- 3 p - 9 - p = 7$

Этап 2.1.2

Вычтем $p$ из $- 3 p$ .

$- 4 p - 9 = 7$

Этап 2.2

Перенесем все члены без $p$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Добавим $9$ к обеим частям уравнения.

$- 4 p = 7 + 9$

Этап 2.2.2

Добавим $7$ и $9$ .

$- 4 p = 16$

Этап 2.3

Разделим каждый член $- 4 p = 16$ на $- 4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Разделим каждый член $- 4 p = 16$ на $- 4$ .

$\frac{- 4 p}{- 4} = \frac{16}{- 4}$

Этап 2.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Сократим общий множитель $- 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 4 p}{- 4} = \frac{16}{- 4}$

Этап 2.3.2.1.2

Разделим $p$ на $1$ .

$p = \frac{16}{- 4}$

Этап 2.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.1

Разделим $16$ на $- 4$ .

$p = - 4$