Основы мат. анализа Примеры

$s (2) = 6 | \cot (\frac{π}{12} \cdot 2) |$

Этап 1

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $2$ из $12$ .

$s (2) = 6 | \cot (\frac{π}{2 (6)} \cdot 2) |$

Этап 1.1.2

Сократим общий множитель.

$s (2) = 6 | \cot (\frac{π}{2 \cdot 6} \cdot 2) |$

Этап 1.1.3

Перепишем это выражение.

$s (2) = 6 | \cot (\frac{π}{6}) |$

Этап 1.2

Точное значение $\cot (\frac{π}{6})$ : $\sqrt{3}$ .

$s (2) = 6 | \sqrt{3} |$

Этап 1.3

$\sqrt{3}$ приблизительно равно $1.7320508$ . Это положительное число, поэтому вычтем абсолютное значение.

$s (2) = 6 \sqrt{3}$

Этап 2

Разделим каждый член $s (2) = 6 \sqrt{3}$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим каждый член $s (2) = 6 \sqrt{3}$ на $2$ .

$\frac{s (2)}{2} = \frac{6 \sqrt{3}}{2}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{s \cdot 2}{2} = \frac{6 \sqrt{3}}{2}$

Этап 2.2.1.2

Разделим $s$ на $1$ .

$s = \frac{6 \sqrt{3}}{2}$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Сократим общий множитель $6$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1

Вынесем множитель $2$ из $6 \sqrt{3}$ .

$s = \frac{2 (3 \sqrt{3})}{2}$

Этап 2.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$s = \frac{2 (3 \sqrt{3})}{2 (1)}$

Этап 2.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$s = \frac{2 (3 \sqrt{3})}{2 \cdot 1}$

Этап 2.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$s = \frac{3 \sqrt{3}}{1}$

Этап 2.3.1.2.4

Разделим $3 \sqrt{3}$ на $1$ .

$s = 3 \sqrt{3}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$s = 3 \sqrt{3}$

Десятичная форма:

$s = 5.19615242 \dots$