Основы мат. анализа Примеры

$7 t^{2} - 8 t = 0$

Этап 1

Вынесем множитель $t$ из $7 t^{2} - 8 t$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $t$ из $7 t^{2}$ .

$t (7 t) - 8 t = 0$

Этап 1.2

Вынесем множитель $t$ из $- 8 t$ .

$t (7 t) + t \cdot - 8 = 0$

Этап 1.3

Вынесем множитель $t$ из $t (7 t) + t \cdot - 8$ .

$t (7 t - 8) = 0$

Этап 2

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

$t = 0$

$7 t - 8 = 0$

Этап 3

Приравняем $t$ к $0$ .

$t = 0$

Этап 4

Приравняем $7 t - 8$ к $0$ , затем решим относительно $t$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Приравняем $7 t - 8$ к $0$ .

$7 t - 8 = 0$

Этап 4.2

Решим $7 t - 8 = 0$ относительно $t$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Добавим $8$ к обеим частям уравнения.

$7 t = 8$

Этап 4.2.2

Разделим каждый член $7 t = 8$ на $7$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Разделим каждый член $7 t = 8$ на $7$ .

$\frac{7 t}{7} = \frac{8}{7}$

Этап 4.2.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.2.1

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{7 t}{7} = \frac{8}{7}$

Этап 4.2.2.2.1.2

Разделим $t$ на $1$ .

$t = \frac{8}{7}$

Этап 5

Окончательным решением являются все значения, при которых $t (7 t - 8) = 0$ верно.

$t = 0, \frac{8}{7}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$t = 0, \frac{8}{7}$

Десятичная форма:

$t = 0, 1.\overline{142857}$

Форма смешанных чисел:

$t = 0, 1 \frac{1}{7}$