Основы мат. анализа Примеры

$\ln (t + 8) = - 1$

Этап 1

Чтобы решить относительно $t$ , перепишем уравнение, используя свойства логарифмов.

$e^{\ln (t + 8)} = e^{- 1}$

Этап 2

Перепишем $\ln (t + 8) = - 1$ в экспоненциальной форме, используя определение логарифма. Если $x$ и $b$ — положительные вещественные числа и $b \neq 1$ , то $\log_{b} (x) = y$ эквивалентно $b^{y} = x$ .

$e^{- 1} = t + 8$

Этап 3

Решим относительно $t$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем уравнение в виде $t + 8 = e^{- 1}$ .

$t + 8 = e^{- 1}$

Этап 3.2

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$t + 8 = \frac{1}{e}$

Этап 3.3

Вычтем $8$ из обеих частей уравнения.

$t = \frac{1}{e} - 8$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$t = \frac{1}{e} - 8$

Десятичная форма:

$t = - 7.63212055 \dots$