Основы мат. анализа Примеры

$f^{- 1} (4) = 3$

Этап 1

Разделим каждый член $f^{- 1} \cdot 4 = 3$ на $4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Разделим каждый член $f^{- 1} \cdot 4 = 3$ на $4$ .

$\frac{f^{- 1} \cdot 4}{4} = \frac{3}{4}$

Этап 1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Перенесем $f^{- 1}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{4}{4 f} = \frac{3}{4}$

Этап 1.2.2

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4}{4 f} = \frac{3}{4}$

Этап 1.2.2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{f} = \frac{3}{4}$

Этап 2

Умножим числитель первой дроби на знаменатель второй дроби. Приравняем результат к произведению знаменателя первой дроби и числителя второй дроби.

$1 \cdot 4 = f \cdot 3$

Этап 3

Решим уравнение относительно $f$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем уравнение в виде $f \cdot 3 = 1 \cdot 4$ .

$f \cdot 3 = 1 \cdot 4$

Этап 3.2

Умножим $4$ на $1$ .

$f \cdot 3 = 4$

Этап 3.3

Разделим каждый член $f \cdot 3 = 4$ на $3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Разделим каждый член $f \cdot 3 = 4$ на $3$ .

$\frac{f \cdot 3}{3} = \frac{4}{3}$

Этап 3.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{f \cdot 3}{3} = \frac{4}{3}$

Этап 3.3.2.1.2

Разделим $f$ на $1$ .

$f = \frac{4}{3}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$f = \frac{4}{3}$

Десятичная форма:

$f = 1.\overline{3}$

Форма смешанных чисел:

$f = 1 \frac{1}{3}$