Основы мат. анализа Примеры

$(\frac{3 + 2 i}{2 - 3 i} + \frac{5 - i}{2 + 3 i}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Этап 1

Упростим $(\frac{3 + 2 i}{2 - 3 i} + \frac{5 - i}{2 + 3 i}) \cdot \frac{a}{b}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Умножим числитель и знаменатель $\frac{3 + 2 i}{2 - 3 i}$ на комплексно сопряженное $2 - 3 i$ , чтобы сделать знаменатель вещественным.

$(\frac{3 + 2 i}{2 - 3 i} \cdot \frac{2 + 3 i}{2 + 3 i} + \frac{5 - i}{2 + 3 i}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Этап 1.1.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Объединим.

$(\frac{(3 + 2 i) (2 + 3 i)}{(2 - 3 i) (2 + 3 i)} + \frac{5 - i}{2 + 3 i}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Этап 1.1.2.2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.2.1

Развернем $(3 + 2 i) (2 + 3 i)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$(\frac{3 (2 + 3 i) + 2 i (2 + 3 i)}{(2 - 3 i) (2 + 3 i)} + \frac{5 - i}{2 + 3 i}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Этап 1.1.2.2.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$(\frac{3 \cdot 2 + 3 (3 i) + 2 i (2 + 3 i)}{(2 - 3 i) (2 + 3 i)} + \frac{5 - i}{2 + 3 i}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Этап 1.1.2.2.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$(\frac{3 \cdot 2 + 3 (3 i) + 2 i \cdot 2 + 2 i (3 i)}{(2 - 3 i) (2 + 3 i)} + \frac{5 - i}{2 + 3 i}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Этап 1.1.2.2.2

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.2.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.2.2.1.1

Умножим $3$ на $2$ .

$(\frac{6 + 3 (3 i) + 2 i \cdot 2 + 2 i (3 i)}{(2 - 3 i) (2 + 3 i)} + \frac{5 - i}{2 + 3 i}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Этап 1.1.2.2.2.1.2

Умножим $3$ на $3$ .

$(\frac{6 + 9 i + 2 i \cdot 2 + 2 i (3 i)}{(2 - 3 i) (2 + 3 i)} + \frac{5 - i}{2 + 3 i}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Этап 1.1.2.2.2.1.3

Умножим $2$ на $2$ .

$(\frac{6 + 9 i + 4 i + 2 i (3 i)}{(2 - 3 i) (2 + 3 i)} + \frac{5 - i}{2 + 3 i}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Этап 1.1.2.2.2.1.4

Умножим $2 i (3 i)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.2.2.1.4.1

Умножим $3$ на $2$ .

$(\frac{6 + 9 i + 4 i + 6 i i}{(2 - 3 i) (2 + 3 i)} + \frac{5 - i}{2 + 3 i}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Этап 1.1.2.2.2.1.4.2

Возведем $i$ в степень $1$ .

$(\frac{6 + 9 i + 4 i + 6 (i^{1} i)}{(2 - 3 i) (2 + 3 i)} + \frac{5 - i}{2 + 3 i}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Этап 1.1.2.2.2.1.4.3

Возведем $i$ в степень $1$ .

$(\frac{6 + 9 i + 4 i + 6 (i^{1} i^{1})}{(2 - 3 i) (2 + 3 i)} + \frac{5 - i}{2 + 3 i}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Этап 1.1.2.2.2.1.4.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$(\frac{6 + 9 i + 4 i + 6 i^{1 + 1}}{(2 - 3 i) (2 + 3 i)} + \frac{5 - i}{2 + 3 i}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Этап 1.1.2.2.2.1.4.5

Добавим $1$ и $1$ .

$(\frac{6 + 9 i + 4 i + 6 i^{2}}{(2 - 3 i) (2 + 3 i)} + \frac{5 - i}{2 + 3 i}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Этап 1.1.2.2.2.1.5

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$(\frac{6 + 9 i + 4 i + 6 \cdot - 1}{(2 - 3 i) (2 + 3 i)} + \frac{5 - i}{2 + 3 i}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Этап 1.1.2.2.2.1.6

Умножим $6$ на $- 1$ .

$(\frac{6 + 9 i + 4 i - 6}{(2 - 3 i) (2 + 3 i)} + \frac{5 - i}{2 + 3 i}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Этап 1.1.2.2.2.2

Вычтем $6$ из $6$ .

$(\frac{0 + 9 i + 4 i}{(2 - 3 i) (2 + 3 i)} + \frac{5 - i}{2 + 3 i}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Этап 1.1.2.2.2.3

Добавим $0$ и $9 i$ .

$(\frac{9 i + 4 i}{(2 - 3 i) (2 + 3 i)} + \frac{5 - i}{2 + 3 i}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Этап 1.1.2.2.2.4

Добавим $9 i$ и $4 i$ .

$(\frac{13 i}{(2 - 3 i) (2 + 3 i)} + \frac{5 - i}{2 + 3 i}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Этап 1.1.2.3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.3.1

Развернем $(2 - 3 i) (2 + 3 i)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.3.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$(\frac{13 i}{2 (2 + 3 i) - 3 i (2 + 3 i)} + \frac{5 - i}{2 + 3 i}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Этап 1.1.2.3.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$(\frac{13 i}{2 \cdot 2 + 2 (3 i) - 3 i (2 + 3 i)} + \frac{5 - i}{2 + 3 i}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Этап 1.1.2.3.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$(\frac{13 i}{2 \cdot 2 + 2 (3 i) - 3 i \cdot 2 - 3 i (3 i)} + \frac{5 - i}{2 + 3 i}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Этап 1.1.2.3.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.3.2.1

Умножим $2$ на $2$ .

$(\frac{13 i}{4 + 2 (3 i) - 3 i \cdot 2 - 3 i (3 i)} + \frac{5 - i}{2 + 3 i}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Этап 1.1.2.3.2.2

Умножим $3$ на $2$ .

$(\frac{13 i}{4 + 6 i - 3 i \cdot 2 - 3 i (3 i)} + \frac{5 - i}{2 + 3 i}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Этап 1.1.2.3.2.3

Умножим $2$ на $- 3$ .

$(\frac{13 i}{4 + 6 i - 6 i - 3 i (3 i)} + \frac{5 - i}{2 + 3 i}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Этап 1.1.2.3.2.4

Умножим $3$ на $- 3$ .

$(\frac{13 i}{4 + 6 i - 6 i - 9 i i} + \frac{5 - i}{2 + 3 i}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Этап 1.1.2.3.2.5

Возведем $i$ в степень $1$ .

$(\frac{13 i}{4 + 6 i - 6 i - 9 (i^{1} i)} + \frac{5 - i}{2 + 3 i}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Этап 1.1.2.3.2.6

Возведем $i$ в степень $1$ .

$(\frac{13 i}{4 + 6 i - 6 i - 9 (i^{1} i^{1})} + \frac{5 - i}{2 + 3 i}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Этап 1.1.2.3.2.7

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$(\frac{13 i}{4 + 6 i - 6 i - 9 i^{1 + 1}} + \frac{5 - i}{2 + 3 i}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Этап 1.1.2.3.2.8

Добавим $1$ и $1$ .

$(\frac{13 i}{4 + 6 i - 6 i - 9 i^{2}} + \frac{5 - i}{2 + 3 i}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Этап 1.1.2.3.2.9

Вычтем $6 i$ из $6 i$ .

$(\frac{13 i}{4 + 0 - 9 i^{2}} + \frac{5 - i}{2 + 3 i}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Этап 1.1.2.3.2.10

Добавим $4$ и $0$ .

$(\frac{13 i}{4 - 9 i^{2}} + \frac{5 - i}{2 + 3 i}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Этап 1.1.2.3.3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.3.3.1

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$(\frac{13 i}{4 - 9 \cdot - 1} + \frac{5 - i}{2 + 3 i}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Этап 1.1.2.3.3.2

Умножим $- 9$ на $- 1$ .

$(\frac{13 i}{4 + 9} + \frac{5 - i}{2 + 3 i}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Этап 1.1.2.3.4

Добавим $4$ и $9$ .

$(\frac{13 i}{13} + \frac{5 - i}{2 + 3 i}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Этап 1.1.3

Сократим общий множитель $13$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.1

Сократим общий множитель.

$(\frac{13 i}{13} + \frac{5 - i}{2 + 3 i}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Этап 1.1.3.2

Разделим $i$ на $1$ .

$(i + \frac{5 - i}{2 + 3 i}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Этап 1.1.4

Умножим числитель и знаменатель $\frac{5 - i}{2 + 3 i}$ на комплексно сопряженное $2 + 3 i$ , чтобы сделать знаменатель вещественным.

$(i + \frac{5 - i}{2 + 3 i} \cdot \frac{2 - 3 i}{2 - 3 i}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Этап 1.1.5

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.5.1

Объединим.

$(i + \frac{(5 - i) (2 - 3 i)}{(2 + 3 i) (2 - 3 i)}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Этап 1.1.5.2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.5.2.1

Развернем $(5 - i) (2 - 3 i)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.5.2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$(i + \frac{5 (2 - 3 i) - i (2 - 3 i)}{(2 + 3 i) (2 - 3 i)}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Этап 1.1.5.2.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$(i + \frac{5 \cdot 2 + 5 (- 3 i) - i (2 - 3 i)}{(2 + 3 i) (2 - 3 i)}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Этап 1.1.5.2.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$(i + \frac{5 \cdot 2 + 5 (- 3 i) - i \cdot 2 - i (- 3 i)}{(2 + 3 i) (2 - 3 i)}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Этап 1.1.5.2.2

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.5.2.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.5.2.2.1.1

Умножим $5$ на $2$ .

$(i + \frac{10 + 5 (- 3 i) - i \cdot 2 - i (- 3 i)}{(2 + 3 i) (2 - 3 i)}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Этап 1.1.5.2.2.1.2

Умножим $- 3$ на $5$ .

$(i + \frac{10 - 15 i - i \cdot 2 - i (- 3 i)}{(2 + 3 i) (2 - 3 i)}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Этап 1.1.5.2.2.1.3

Умножим $2$ на $- 1$ .

$(i + \frac{10 - 15 i - 2 i - i (- 3 i)}{(2 + 3 i) (2 - 3 i)}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Этап 1.1.5.2.2.1.4

Умножим $- i (- 3 i)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.5.2.2.1.4.1

Умножим $- 3$ на $- 1$ .

$(i + \frac{10 - 15 i - 2 i + 3 i i}{(2 + 3 i) (2 - 3 i)}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Этап 1.1.5.2.2.1.4.2

Возведем $i$ в степень $1$ .

$(i + \frac{10 - 15 i - 2 i + 3 (i^{1} i)}{(2 + 3 i) (2 - 3 i)}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Этап 1.1.5.2.2.1.4.3

Возведем $i$ в степень $1$ .

$(i + \frac{10 - 15 i - 2 i + 3 (i^{1} i^{1})}{(2 + 3 i) (2 - 3 i)}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Этап 1.1.5.2.2.1.4.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$(i + \frac{10 - 15 i - 2 i + 3 i^{1 + 1}}{(2 + 3 i) (2 - 3 i)}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Этап 1.1.5.2.2.1.4.5

Добавим $1$ и $1$ .

$(i + \frac{10 - 15 i - 2 i + 3 i^{2}}{(2 + 3 i) (2 - 3 i)}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Этап 1.1.5.2.2.1.5

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$(i + \frac{10 - 15 i - 2 i + 3 \cdot - 1}{(2 + 3 i) (2 - 3 i)}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Этап 1.1.5.2.2.1.6

Умножим $3$ на $- 1$ .

$(i + \frac{10 - 15 i - 2 i - 3}{(2 + 3 i) (2 - 3 i)}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Этап 1.1.5.2.2.2

Вычтем $3$ из $10$ .

$(i + \frac{7 - 15 i - 2 i}{(2 + 3 i) (2 - 3 i)}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Этап 1.1.5.2.2.3

Вычтем $2 i$ из $- 15 i$ .

$(i + \frac{7 - 17 i}{(2 + 3 i) (2 - 3 i)}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Этап 1.1.5.3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.5.3.1

Развернем $(2 + 3 i) (2 - 3 i)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.5.3.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$(i + \frac{7 - 17 i}{2 (2 - 3 i) + 3 i (2 - 3 i)}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Этап 1.1.5.3.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$(i + \frac{7 - 17 i}{2 \cdot 2 + 2 (- 3 i) + 3 i (2 - 3 i)}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Этап 1.1.5.3.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$(i + \frac{7 - 17 i}{2 \cdot 2 + 2 (- 3 i) + 3 i \cdot 2 + 3 i (- 3 i)}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Этап 1.1.5.3.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.5.3.2.1

Умножим $2$ на $2$ .

$(i + \frac{7 - 17 i}{4 + 2 (- 3 i) + 3 i \cdot 2 + 3 i (- 3 i)}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Этап 1.1.5.3.2.2

Умножим $- 3$ на $2$ .

$(i + \frac{7 - 17 i}{4 - 6 i + 3 i \cdot 2 + 3 i (- 3 i)}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Этап 1.1.5.3.2.3

Умножим $2$ на $3$ .

$(i + \frac{7 - 17 i}{4 - 6 i + 6 i + 3 i (- 3 i)}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Этап 1.1.5.3.2.4

Умножим $- 3$ на $3$ .

$(i + \frac{7 - 17 i}{4 - 6 i + 6 i - 9 i i}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Этап 1.1.5.3.2.5

Возведем $i$ в степень $1$ .

$(i + \frac{7 - 17 i}{4 - 6 i + 6 i - 9 (i^{1} i)}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Этап 1.1.5.3.2.6

Возведем $i$ в степень $1$ .

$(i + \frac{7 - 17 i}{4 - 6 i + 6 i - 9 (i^{1} i^{1})}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Этап 1.1.5.3.2.7

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$(i + \frac{7 - 17 i}{4 - 6 i + 6 i - 9 i^{1 + 1}}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Этап 1.1.5.3.2.8

Добавим $1$ и $1$ .

$(i + \frac{7 - 17 i}{4 - 6 i + 6 i - 9 i^{2}}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Этап 1.1.5.3.2.9

Добавим $- 6 i$ и $6 i$ .

$(i + \frac{7 - 17 i}{4 + 0 - 9 i^{2}}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Этап 1.1.5.3.2.10

Добавим $4$ и $0$ .

$(i + \frac{7 - 17 i}{4 - 9 i^{2}}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Этап 1.1.5.3.3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.5.3.3.1

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$(i + \frac{7 - 17 i}{4 - 9 \cdot - 1}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Этап 1.1.5.3.3.2

Умножим $- 9$ на $- 1$ .

$(i + \frac{7 - 17 i}{4 + 9}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Этап 1.1.5.3.4

Добавим $4$ и $9$ .

$(i + \frac{7 - 17 i}{13}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Этап 1.1.6

Разобьем дробь $\frac{7 - 17 i}{13}$ на две дроби.

$(i + \frac{7}{13} + \frac{- 17 i}{13}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Этап 1.1.7

Вынесем знак минуса перед дробью.

$(i + \frac{7}{13} - \frac{17 i}{13}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Этап 1.2

Чтобы записать $i$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{13}{13}$ .

$(i \cdot \frac{13}{13} - \frac{17 i}{13} + \frac{7}{13}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Этап 1.3

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Объединим $i$ и $\frac{13}{13}$ .

$(\frac{i \cdot 13}{13} - \frac{17 i}{13} + \frac{7}{13}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Этап 1.3.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$(\frac{- 4 i}{13} + \frac{7}{13}) \cdot \frac{a}{b} = 1$

Этап 1.4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{(- \frac{4 i}{13} + \frac{7}{13}) a}{b} = 1$

Этап 1.5

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\frac{7 - 4 i}{13} a}{b} = 1$

Этап 1.5.2

Объединим $\frac{7 - 4 i}{13}$ и $a$ .

$\frac{\frac{(7 - 4 i) a}{13}}{b} = 1$

Этап 1.6

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{(7 - 4 i) a}{13} \cdot \frac{1}{b} = 1$

Этап 1.7

Умножим $\frac{(7 - 4 i) a}{13}$ на $\frac{1}{b}$ .

$\frac{(7 - 4 i) a}{13 b} = 1$

Этап 1.8

Изменим порядок множителей в $\frac{(7 - 4 i) a}{13 b}$ .

$\frac{a (7 - 4 i)}{13 b} = 1$

Этап 2

Найдем НОК знаменателей членов уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.

$13 b, 1$

Этап 2.2

НОК единицы и любого выражения есть это выражение.

$13 b$

Этап 3

Каждый член в $\frac{a (7 - 4 i)}{13 b} = 1$ умножим на $13 b$ , чтобы убрать дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим каждый член $\frac{a (7 - 4 i)}{13 b} = 1$ на $13 b$ .

$\frac{a (7 - 4 i)}{13 b} (13 b) = 1 (13 b)$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$13 \frac{a (7 - 4 i)}{13 b} b = 1 (13 b)$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель $13$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Вынесем множитель $13$ из $13 b$ .

$13 \frac{a (7 - 4 i)}{13 (b)} b = 1 (13 b)$

Этап 3.2.2.2

Сократим общий множитель.

$13 \frac{a (7 - 4 i)}{13 b} b = 1 (13 b)$

Этап 3.2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{a (7 - 4 i)}{b} b = 1 (13 b)$

Этап 3.2.3

Сократим общий множитель $b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{a (7 - 4 i)}{b} b = 1 (13 b)$

Этап 3.2.3.2

Перепишем это выражение.

$a (7 - 4 i) = 1 (13 b)$

Этап 3.2.4

Применим свойство дистрибутивности.

$a \cdot 7 + a (- 4 i) = 1 (13 b)$

Этап 3.2.5

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.5.1

Перенесем $7$ влево от $a$ .

$7 \cdot a + a (- 4 i) = 1 (13 b)$

Этап 3.2.5.2

Изменим порядок множителей в $7 a + a (- 4 i)$ .

$7 a - 4 a i = 1 (13 b)$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Умножим $13 b$ на $1$ .

$7 a - 4 a i = 13 b$

Этап 4

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем уравнение в виде $13 b = 7 a - 4 a i$ .

$13 b = 7 a - 4 a i$

Этап 4.2

Разделим каждый член $13 b = 7 a - 4 a i$ на $13$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Разделим каждый член $13 b = 7 a - 4 a i$ на $13$ .

$\frac{13 b}{13} = \frac{7 a}{13} + \frac{- 4 a i}{13}$

Этап 4.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Сократим общий множитель $13$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{13 b}{13} = \frac{7 a}{13} + \frac{- 4 a i}{13}$

Этап 4.2.2.1.2

Разделим $b$ на $1$ .

$b = \frac{7 a}{13} + \frac{- 4 a i}{13}$

Этап 4.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$b = \frac{7 a}{13} - \frac{4 a i}{13}$