Основы мат. анализа Примеры

$\frac{\frac{3}{16}}{3} = \frac{3 b^{4}}{3}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $\frac{3 b^{4}}{3} = \frac{\frac{3}{16}}{3}$ .

$\frac{3 b^{4}}{3} = \frac{\frac{3}{16}}{3}$

Этап 2

Поскольку выражения в каждой части уравнения имеют одинаковые знаменатели, числители должны быть равны.

$3 b^{4} = \frac{3}{16}$

Этап 3

Разделим каждый член $3 b^{4} = \frac{3}{16}$ на $3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разделим каждый член $3 b^{4} = \frac{3}{16}$ на $3$ .

$\frac{3 b^{4}}{3} = \frac{\frac{3}{16}}{3}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 b^{4}}{3} = \frac{\frac{3}{16}}{3}$

Этап 3.2.1.2

Разделим $b^{4}$ на $1$ .

$b^{4} = \frac{\frac{3}{16}}{3}$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$b^{4} = \frac{3}{16} \cdot \frac{1}{3}$

Этап 3.3.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Сократим общий множитель.

$b^{4} = \frac{3}{16} \cdot \frac{1}{3}$

Этап 3.3.2.2

Перепишем это выражение.

$b^{4} = \frac{1}{16}$

Этап 4

Возьмем указанный корень от обеих частей уравнения, чтобы исключить член со степенью в левой части.

$b = \pm \sqrt[4]{\frac{1}{16}}$

Этап 5

Упростим $\pm \sqrt[4]{\frac{1}{16}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перепишем $\sqrt[4]{\frac{1}{16}}$ в виде $\frac{\sqrt[4]{1}}{\sqrt[4]{16}}$ .

$b = \pm \frac{\sqrt[4]{1}}{\sqrt[4]{16}}$

Этап 5.2

Любой корень из $1$ равен $1$ .

$b = \pm \frac{1}{\sqrt[4]{16}}$

Этап 5.3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Перепишем $16$ в виде $2^{4}$ .

$b = \pm \frac{1}{\sqrt[4]{2^{4}}}$

Этап 5.3.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$b = \pm \frac{1}{2}$

Этап 6

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$b = \frac{1}{2}$

Этап 6.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$b = - \frac{1}{2}$

Этап 6.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$b = \frac{1}{2}, - \frac{1}{2}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$b = \frac{1}{2}, - \frac{1}{2}$

Десятичная форма:

$b = 0.5, - 0.5$