Основы мат. анализа Примеры

$\frac{x + 2}{x^{2} + x - 6}$

Этап 1

Запишем $\frac{x + 2}{x^{2} + x - 6}$ в виде уравнения.

$y = \frac{x + 2}{x^{2} + x - 6}$

Этап 2

Найдем точки пересечения с осью x.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Чтобы найти точки пересечения с осью x, подставим $0$ вместо $y$ и найдем решение для $x$ .

$0 = \frac{x + 2}{x^{2} + x - 6}$

Этап 2.2

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Приравняем числитель к нулю.

$x + 2 = 0$

Этап 2.2.2

Вычтем $2$ из обеих частей уравнения.

$x = - 2$

Этап 2.3

Точки пересечения с осью x в форме точки.

точки пересечения с осью x: $(- 2, 0)$

Этап 3

Найдем точку пересечения с осью Y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Чтобы найти точки пересечения с осью y, подставим $0$ вместо $x$ и найдем решение для $y$ .

$y = \frac{(0) + 2}{{(0)}^{2} + 0 - 6}$

Этап 3.2

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Избавимся от скобок.

$y = \frac{(0) + 2}{{(0)}^{2} + 0 - 6}$

Этап 3.2.2

Избавимся от скобок.

$y = \frac{0 + 2}{{(0)}^{2} + 0 - 6}$

Этап 3.2.3

Избавимся от скобок.

$y = \frac{0 + 2}{0^{2} + 0 - 6}$

Этап 3.2.4

Избавимся от скобок.

$y = \frac{(0) + 2}{{(0)}^{2} + 0 - 6}$

Этап 3.2.5

Упростим $\frac{(0) + 2}{{(0)}^{2} + 0 - 6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.5.1

Добавим $0$ и $2$ .

$y = \frac{2}{0^{2} + 0 - 6}$

Этап 3.2.5.2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.5.2.1

Возведение $0$ в любую положительную степень дает $0$ .

$y = \frac{2}{0 + 0 - 6}$

Этап 3.2.5.2.2

Добавим $0$ и $0$ .

$y = \frac{2}{0 - 6}$

Этап 3.2.5.2.3

Вычтем $6$ из $0$ .

$y = \frac{2}{- 6}$

Этап 3.2.5.3

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.5.3.1

Сократим общий множитель $2$ и $- 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.5.3.1.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$y = \frac{2 (1)}{- 6}$

Этап 3.2.5.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.5.3.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $- 6$ .

$y = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot - 3}$

Этап 3.2.5.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$y = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot - 3}$

Этап 3.2.5.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$y = \frac{1}{- 3}$

Этап 3.2.5.3.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = - \frac{1}{3}$

Этап 3.3

Точки пересечения с осью y в форме точки.

Точки пересечения с осью y: $(0, - \frac{1}{3})$

Этап 4

Перечислим пересечения.

точки пересечения с осью x: $(- 2, 0)$

Точки пересечения с осью y: $(0, - \frac{1}{3})$

Этап 5