Основы мат. анализа Примеры

$\frac{x + 2}{x^{2} + 5 x + 6}$

Этап 1

Запишем $\frac{x + 2}{x^{2} + 5 x + 6}$ в виде уравнения.

$y = \frac{x + 2}{x^{2} + 5 x + 6}$

Этап 2

Найдем точки пересечения с осью x.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Чтобы найти точки пересечения с осью x, подставим $0$ вместо $y$ и найдем решение для $x$ .

$0 = \frac{x + 2}{x^{2} + 5 x + 6}$

Этап 2.2

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Приравняем числитель к нулю.

$x + 2 = 0$

Этап 2.2.2

Вычтем $2$ из обеих частей уравнения.

$x = - 2$

Этап 2.2.3

Исключим решения, которые не делают $0 = \frac{x + 2}{x^{2} + 5 x + 6}$ истинным.

$Нет решения$

Этап 2.3

Чтобы найти точки пересечения с осью x, подставим $0$ вместо $y$ и найдем решение для $x$ .

точки пересечения с осью x: $Нет$

Этап 3

Найдем точку пересечения с осью Y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Чтобы найти точки пересечения с осью y, подставим $0$ вместо $x$ и найдем решение для $y$ .

$y = \frac{(0) + 2}{{(0)}^{2} + 5 (0) + 6}$

Этап 3.2

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Избавимся от скобок.

$y = \frac{0 + 2}{{(0)}^{2} + 5 (0) + 6}$

Этап 3.2.2

Избавимся от скобок.

$y = \frac{0 + 2}{0^{2} + 5 (0) + 6}$

Этап 3.2.3

Избавимся от скобок.

$y = \frac{(0) + 2}{{(0)}^{2} + 5 (0) + 6}$

Этап 3.2.4

Упростим $\frac{(0) + 2}{{(0)}^{2} + 5 (0) + 6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.4.1

Добавим $0$ и $2$ .

$y = \frac{2}{0^{2} + 5 (0) + 6}$

Этап 3.2.4.2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.4.2.1

Возведение $0$ в любую положительную степень дает $0$ .

$y = \frac{2}{0 + 5 (0) + 6}$

Этап 3.2.4.2.2

Умножим $5$ на $0$ .

$y = \frac{2}{0 + 0 + 6}$

Этап 3.2.4.2.3

Добавим $0$ и $0$ .

$y = \frac{2}{0 + 6}$

Этап 3.2.4.2.4

Добавим $0$ и $6$ .

$y = \frac{2}{6}$

Этап 3.2.4.3

Сократим общий множитель $2$ и $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.4.3.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$y = \frac{2 (1)}{6}$

Этап 3.2.4.3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.4.3.2.1

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$y = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3}$

Этап 3.2.4.3.2.2

Сократим общий множитель.

$y = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3}$

Этап 3.2.4.3.2.3

Перепишем это выражение.

$y = \frac{1}{3}$

Этап 3.3

Точки пересечения с осью y в форме точки.

Точки пересечения с осью y: $(0, \frac{1}{3})$

Этап 4

Перечислим пересечения.

точки пересечения с осью x: $Нет$

Точки пересечения с осью y: $(0, \frac{1}{3})$

Этап 5