Основы мат. анализа Примеры

$\frac{15}{1 + 4 e^{- 5 x}}$

Этап 1

Запишем $\frac{15}{1 + 4 e^{- 5 x}}$ в виде уравнения.

$y = \frac{15}{1 + 4 e^{- 5 x}}$

Этап 2

Найдем точки пересечения с осью x.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Чтобы найти точки пересечения с осью x, подставим $0$ вместо $y$ и найдем решение для $x$ .

$0 = \frac{15}{1 + 4 e^{- 5 x}}$

Этап 2.2

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Приравняем числитель к нулю.

$15 = 0$

Этап 2.2.2

Поскольку $15 \neq 0$ , решения отсутствуют.

Нет решения

Этап 2.3

Чтобы найти точки пересечения с осью x, подставим $0$ вместо $y$ и найдем решение для $x$ .

точки пересечения с осью x: $Нет$

Этап 3

Найдем точку пересечения с осью Y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Чтобы найти точки пересечения с осью y, подставим $0$ вместо $x$ и найдем решение для $y$ .

$y = \frac{15}{1 + 4 e^{- 5 \cdot 0}}$

Этап 3.2

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Избавимся от скобок.

$y = \frac{15}{1 + 4 e^{- 5 \cdot 0}}$

Этап 3.2.2

Упростим $\frac{15}{1 + 4 e^{- 5 \cdot 0}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1.1

Умножим $- 5$ на $0$ .

$y = \frac{15}{1 + 4 e^{0}}$

Этап 3.2.2.1.2

Любое число в степени $0$ равно $1$ .

$y = \frac{15}{1 + 4 \cdot 1}$

Этап 3.2.2.1.3

Умножим $4$ на $1$ .

$y = \frac{15}{1 + 4}$

Этап 3.2.2.1.4

Добавим $1$ и $4$ .

$y = \frac{15}{5}$

Этап 3.2.2.2

Разделим $15$ на $5$ .

$y = 3$

Этап 3.3

Точки пересечения с осью y в форме точки.

Точки пересечения с осью y: $(0, 3)$

Этап 4

Перечислим пересечения.

точки пересечения с осью x: $Нет$

Точки пересечения с осью y: $(0, 3)$

Этап 5