Основы мат. анализа Примеры

$(- 4, 3)$ $r = \sqrt{7}$

Этап 1

Стандартная форма уравнения окружности имеет вид: $x^{2}$ плюс $y^{2}$ равно квадрату радиуса $r^{2}$ . Горизонтальное $h$ и вертикальное $k$ смещения представляют центр окружности. Формула выводится из формулы расстояния, где расстояние между центром и каждой точкой окружности равно длине радиуса.

${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$

Этап 2

Подставим значения $h$ и $k$ , которые представляют центр окружности.

${(x + 4)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = r^{2}$

Этап 3

Подставим значение $r$ , которое представляет собой радиус окружности.

${(x + 4)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = {(\sqrt{7})}^{2}$

Этап 4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Избавимся от скобок.

${(x + 4)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = {\sqrt{7}}^{2}$

Этап 4.2

Перепишем ${\sqrt{7}}^{2}$ в виде $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{7}$ в виде $7^{\frac{1}{2}}$ .

${(x + 4)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = {(7^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Этап 4.2.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x + 4)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 7^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Этап 4.2.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

${(x + 4)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 7^{\frac{2}{2}}$

Этап 4.2.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.4.1

Сократим общий множитель.

${(x + 4)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 7^{\frac{2}{2}}$

Этап 4.2.4.2

Перепишем это выражение.

${(x + 4)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 7^{1}$

Этап 4.2.5

Найдем экспоненту.

${(x + 4)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 7$

Этап 5