Основы мат. анализа Примеры

$f (x) = \frac{12}{1 + 2 {(0.9)}^{x}}$

Этап 1

Найдем точки пересечения с осью x.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы найти точки пересечения с осью x, подставим $0$ вместо $y$ и найдем решение для $x$ .

$0 = \frac{12}{1 + 2 {(0.9)}^{x}}$

Этап 1.2

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Приравняем числитель к нулю.

$12 = 0$

Этап 1.2.2

Поскольку $12 \neq 0$ , решения отсутствуют.

Нет решения

Этап 1.3

Чтобы найти точки пересечения с осью x, подставим $0$ вместо $y$ и найдем решение для $x$ .

точки пересечения с осью x: $Нет$

Этап 2

Найдем точку пересечения с осью Y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Чтобы найти точки пересечения с осью y, подставим $0$ вместо $x$ и найдем решение для $y$ .

$y = \frac{12}{1 + 2 {(0.9)}^{0}}$

Этап 2.2

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Избавимся от скобок.

$y = \frac{12}{1 + 2 \cdot {0.9}^{0}}$

Этап 2.2.2

Избавимся от скобок.

$y = \frac{12}{1 + 2 {(0.9)}^{0}}$

Этап 2.2.3

Упростим $\frac{12}{1 + 2 {(0.9)}^{0}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1.1

Любое число в степени $0$ равно $1$ .

$y = \frac{12}{1 + 2 \cdot 1}$

Этап 2.2.3.1.2

Умножим $2$ на $1$ .

$y = \frac{12}{1 + 2}$

Этап 2.2.3.1.3

Добавим $1$ и $2$ .

$y = \frac{12}{3}$

Этап 2.2.3.2

Разделим $12$ на $3$ .

$y = 4$

Этап 2.3

Точки пересечения с осью y в форме точки.

Точки пересечения с осью y: $(0, 4)$

Этап 3

Перечислим пересечения.

точки пересечения с осью x: $Нет$

Точки пересечения с осью y: $(0, 4)$

Этап 4