Основы мат. анализа Примеры

$f (x) = \frac{(x + 3)}{(x^{2} + 6 x + 8)}$

Этап 1

Найдем точки пересечения с осью x.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы найти точки пересечения с осью x, подставим $0$ вместо $y$ и найдем решение для $x$ .

$0 = \frac{x + 3}{x^{2} + 6 x + 8}$

Этап 1.2

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Приравняем числитель к нулю.

$x + 3 = 0$

Этап 1.2.2

Вычтем $3$ из обеих частей уравнения.

$x = - 3$

Этап 1.3

Точки пересечения с осью x в форме точки.

точки пересечения с осью x: $(- 3, 0)$

Этап 2

Найдем точку пересечения с осью Y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Чтобы найти точки пересечения с осью y, подставим $0$ вместо $x$ и найдем решение для $y$ .

$y = \frac{(0) + 3}{{(0)}^{2} + 6 (0) + 8}$

Этап 2.2

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Избавимся от скобок.

$y = \frac{0 + 3}{{(0)}^{2} + 6 (0) + 8}$

Этап 2.2.2

Избавимся от скобок.

$y = \frac{0 + 3}{0^{2} + 6 (0) + 8}$

Этап 2.2.3

Избавимся от скобок.

$y = \frac{(0) + 3}{{(0)}^{2} + 6 (0) + 8}$

Этап 2.2.4

Упростим $\frac{(0) + 3}{{(0)}^{2} + 6 (0) + 8}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.4.1

Добавим $0$ и $3$ .

$y = \frac{3}{0^{2} + 6 (0) + 8}$

Этап 2.2.4.2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.4.2.1

Возведение $0$ в любую положительную степень дает $0$ .

$y = \frac{3}{0 + 6 (0) + 8}$

Этап 2.2.4.2.2

Умножим $6$ на $0$ .

$y = \frac{3}{0 + 0 + 8}$

Этап 2.2.4.2.3

Добавим $0$ и $0$ .

$y = \frac{3}{0 + 8}$

Этап 2.2.4.2.4

Добавим $0$ и $8$ .

$y = \frac{3}{8}$

Этап 2.3

Точки пересечения с осью y в форме точки.

Точки пересечения с осью y: $(0, \frac{3}{8})$

Этап 3

Перечислим пересечения.

точки пересечения с осью x: $(- 3, 0)$

Точки пересечения с осью y: $(0, \frac{3}{8})$

Этап 4