Основы мат. анализа Примеры

$2 X - [\begin{array}{c} - 4 & 9 & 10 \\ 1 & 16 & 2 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 22 & - 7 & - 1 \\ - 4 & - 28 & - 18 \end{array}]$

Этап 1

Move all terms not containing a variable to the right side.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Добавим $[\begin{array}{c} - 4 & 9 & 10 \\ 1 & 16 & 2 \end{array}]$ к обеим частям уравнения.

$2 X = [\begin{array}{c} - 22 & - 7 & - 1 \\ - 4 & - 28 & - 18 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 4 & 9 & 10 \\ 1 & 16 & 2 \end{array}]$

Этап 2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сложим соответствующие элементы.

$2 X = [\begin{array}{c} - 22 - 4 & - 7 + 9 & - 1 + 10 \\ - 4 + 1 & - 28 + 16 & - 18 + 2 \end{array}]$

Этап 2.2

Simplify each element.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вычтем $4$ из $- 22$ .

$2 X = [\begin{array}{c} - 26 & - 7 + 9 & - 1 + 10 \\ - 4 + 1 & - 28 + 16 & - 18 + 2 \end{array}]$

Этап 2.2.2

Добавим $- 7$ и $9$ .

$2 X = [\begin{array}{c} - 26 & 2 & - 1 + 10 \\ - 4 + 1 & - 28 + 16 & - 18 + 2 \end{array}]$

Этап 2.2.3

Добавим $- 1$ и $10$ .

$2 X = [\begin{array}{c} - 26 & 2 & 9 \\ - 4 + 1 & - 28 + 16 & - 18 + 2 \end{array}]$

Этап 2.2.4

Добавим $- 4$ и $1$ .

$2 X = [\begin{array}{c} - 26 & 2 & 9 \\ - 3 & - 28 + 16 & - 18 + 2 \end{array}]$

Этап 2.2.5

Добавим $- 28$ и $16$ .

$2 X = [\begin{array}{c} - 26 & 2 & 9 \\ - 3 & - 12 & - 18 + 2 \end{array}]$

Этап 2.2.6

Добавим $- 18$ и $2$ .

$2 X = [\begin{array}{c} - 26 & 2 & 9 \\ - 3 & - 12 & - 16 \end{array}]$

Этап 3

Умножим обе части на $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2} (2 X) = \frac{1}{2} [\begin{array}{c} - 26 & 2 & 9 \\ - 3 & - 12 & - 16 \end{array}]$

Этап 4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Вынесем множитель $2$ из $2 X$ .

$\frac{1}{2} (2 (X)) = \frac{1}{2} [\begin{array}{c} - 26 & 2 & 9 \\ - 3 & - 12 & - 16 \end{array}]$

Этап 4.1.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{2} (2 X) = \frac{1}{2} [\begin{array}{c} - 26 & 2 & 9 \\ - 3 & - 12 & - 16 \end{array}]$

Этап 4.1.3

Перепишем это выражение.

$X = \frac{1}{2} [\begin{array}{c} - 26 & 2 & 9 \\ - 3 & - 12 & - 16 \end{array}]$

Этап 4.2

Умножим $\frac{1}{2}$ на каждый элемент матрицы.

$X = [\begin{array}{c} \frac{1}{2} \cdot - 26 & \frac{1}{2} \cdot 2 & \frac{1}{2} \cdot 9 \\ \frac{1}{2} \cdot - 3 & \frac{1}{2} \cdot - 12 & \frac{1}{2} \cdot - 16 \end{array}]$

Этап 4.3

Упростим каждый элемент матрицы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1.1

Вынесем множитель $2$ из $- 26$ .

$X = [\begin{array}{c} \frac{1}{2} \cdot (2 (- 13)) & \frac{1}{2} \cdot 2 & \frac{1}{2} \cdot 9 \\ \frac{1}{2} \cdot - 3 & \frac{1}{2} \cdot - 12 & \frac{1}{2} \cdot - 16 \end{array}]$

Этап 4.3.1.2

Сократим общий множитель.

$X = [\begin{array}{c} \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot - 13) & \frac{1}{2} \cdot 2 & \frac{1}{2} \cdot 9 \\ \frac{1}{2} \cdot - 3 & \frac{1}{2} \cdot - 12 & \frac{1}{2} \cdot - 16 \end{array}]$

Этап 4.3.1.3

Перепишем это выражение.

$X = [\begin{array}{c} - 13 & \frac{1}{2} \cdot 2 & \frac{1}{2} \cdot 9 \\ \frac{1}{2} \cdot - 3 & \frac{1}{2} \cdot - 12 & \frac{1}{2} \cdot - 16 \end{array}]$

Этап 4.3.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1

Сократим общий множитель.

$X = [\begin{array}{c} - 13 & \frac{1}{2} \cdot 2 & \frac{1}{2} \cdot 9 \\ \frac{1}{2} \cdot - 3 & \frac{1}{2} \cdot - 12 & \frac{1}{2} \cdot - 16 \end{array}]$

Этап 4.3.2.2

Перепишем это выражение.

$X = [\begin{array}{c} - 13 & 1 & \frac{1}{2} \cdot 9 \\ \frac{1}{2} \cdot - 3 & \frac{1}{2} \cdot - 12 & \frac{1}{2} \cdot - 16 \end{array}]$

Этап 4.3.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $9$ .

$X = [\begin{array}{c} - 13 & 1 & \frac{9}{2} \\ \frac{1}{2} \cdot - 3 & \frac{1}{2} \cdot - 12 & \frac{1}{2} \cdot - 16 \end{array}]$

Этап 4.3.4

Объединим $\frac{1}{2}$ и $- 3$ .

$X = [\begin{array}{c} - 13 & 1 & \frac{9}{2} \\ \frac{- 3}{2} & \frac{1}{2} \cdot - 12 & \frac{1}{2} \cdot - 16 \end{array}]$

Этап 4.3.5

Вынесем знак минуса перед дробью.

$X = [\begin{array}{c} - 13 & 1 & \frac{9}{2} \\ - \frac{3}{2} & \frac{1}{2} \cdot - 12 & \frac{1}{2} \cdot - 16 \end{array}]$

Этап 4.3.6

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.6.1

Вынесем множитель $2$ из $- 12$ .

$X = [\begin{array}{c} - 13 & 1 & \frac{9}{2} \\ - \frac{3}{2} & \frac{1}{2} \cdot (2 (- 6)) & \frac{1}{2} \cdot - 16 \end{array}]$

Этап 4.3.6.2

Сократим общий множитель.

$X = [\begin{array}{c} - 13 & 1 & \frac{9}{2} \\ - \frac{3}{2} & \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot - 6) & \frac{1}{2} \cdot - 16 \end{array}]$

Этап 4.3.6.3

Перепишем это выражение.

$X = [\begin{array}{c} - 13 & 1 & \frac{9}{2} \\ - \frac{3}{2} & - 6 & \frac{1}{2} \cdot - 16 \end{array}]$

Этап 4.3.7

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.7.1

Вынесем множитель $2$ из $- 16$ .

$X = [\begin{array}{c} - 13 & 1 & \frac{9}{2} \\ - \frac{3}{2} & - 6 & \frac{1}{2} \cdot (2 (- 8)) \end{array}]$

Этап 4.3.7.2

Сократим общий множитель.

$X = [\begin{array}{c} - 13 & 1 & \frac{9}{2} \\ - \frac{3}{2} & - 6 & \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot - 8) \end{array}]$

Этап 4.3.7.3

Перепишем это выражение.

$X = [\begin{array}{c} - 13 & 1 & \frac{9}{2} \\ - \frac{3}{2} & - 6 & - 8 \end{array}]$