Основы мат. анализа Примеры

Разложить с помощью треугольника Паскаля (3x+y^2)^5
Этап 1
Треугольник Паскаля можно представить в следующем виде:
Данный треугольник можно использовать для вычисления коэффициентов разложения , беря степень и добавляя . Коэффициенты соответствуют строке треугольника Паскаля. Для , поэтому коэффициенты разложения соответствуют строке .
Этап 2
Разложение соответствует правилу . Значения коэффициентов, определяемые треугольником Паскаля: .
Этап 3
Подставим известные значения и в выражение.
Этап 4
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1
Умножим на .
Этап 4.2
Применим правило умножения к .
Этап 4.3
Возведем в степень .
Этап 4.4
Перемножим экспоненты в .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.4.1
Применим правило степени и перемножим показатели, .
Этап 4.4.2
Умножим на .
Этап 4.5
Любое число в степени равно .
Этап 4.6
Умножим на .
Этап 4.7
Применим правило умножения к .
Этап 4.8
Возведем в степень .
Этап 4.9
Умножим на .
Этап 4.10
Перемножим экспоненты в .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.10.1
Применим правило степени и перемножим показатели, .
Этап 4.10.2
Умножим на .
Этап 4.11
Применим правило умножения к .
Этап 4.12
Возведем в степень .
Этап 4.13
Умножим на .
Этап 4.14
Перемножим экспоненты в .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.14.1
Применим правило степени и перемножим показатели, .
Этап 4.14.2
Умножим на .
Этап 4.15
Применим правило умножения к .
Этап 4.16
Возведем в степень .
Этап 4.17
Умножим на .
Этап 4.18
Перемножим экспоненты в .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.18.1
Применим правило степени и перемножим показатели, .
Этап 4.18.2
Умножим на .
Этап 4.19
Упростим.
Этап 4.20
Умножим на .
Этап 4.21
Перемножим экспоненты в .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.21.1
Применим правило степени и перемножим показатели, .
Этап 4.21.2
Умножим на .
Этап 4.22
Умножим на .
Этап 4.23
Применим правило умножения к .
Этап 4.24
Любое число в степени равно .
Этап 4.25
Умножим на .
Этап 4.26
Любое число в степени равно .
Этап 4.27
Умножим на .
Этап 4.28
Перемножим экспоненты в .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.28.1
Применим правило степени и перемножим показатели, .
Этап 4.28.2
Умножим на .