Основы мат. анализа Примеры

$f (x) = {(\frac{1}{3})}^{x}$

Этап 1

Запишем $f (x) = {(\frac{1}{3})}^{x}$ в виде уравнения.

$y = {(\frac{1}{3})}^{x}$

Этап 2

Упростим ${(\frac{1}{3})}^{x}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило умножения к $\frac{1}{3}$ .

$y = \frac{1^{x}}{3^{x}}$

Этап 2.2

Единица в любой степени равна единице.

$y = \frac{1}{3^{x}}$

Этап 3

Выберем из области определения любое значение $x$ , чтобы подставить в уравнение.

Этап 4

Подставим $0$ вместо $x$ , чтобы найти упорядоченную пару.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим $\frac{1}{3^{0}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Любое число в степени $0$ равно $1$ .

$y = \frac{1}{1}$

Этап 4.1.2

Разделим $1$ на $1$ .

$y = 1$

Этап 4.2

Используем $x$ и $y$ , чтобы сформировать упорядоченную пару.

$(0, 1)$

Этап 5

Подставим $1$ вместо $x$ , чтобы найти упорядоченную пару.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Найдем экспоненту.

$y = \frac{1}{3}$

Этап 5.2

Используем $x$ и $y$ , чтобы сформировать упорядоченную пару.

$(1, \frac{1}{3})$

Этап 6

Подставим $2$ вместо $x$ , чтобы найти упорядоченную пару.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Возведем $3$ в степень $2$ .

$y = \frac{1}{9}$

Этап 6.2

Используем $x$ и $y$ , чтобы сформировать упорядоченную пару.

$(2, \frac{1}{9})$

Этап 7

Это три возможных решения уравнения.

$(0, 1), (1, \frac{1}{3}), (2, \frac{1}{9})$

Этап 8