Основы мат. анализа Примеры

$\cos (x) \cot (x) + \sin (x)$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Выразим $\cot (x)$ через синусы и косинусы.

$\cos (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \sin (x)$

Этап 1.2

Умножим $\cos (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Объединим $\cos (x)$ и $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$\frac{\cos (x) \cos (x)}{\sin (x)} + \sin (x)$

Этап 1.2.2

Возведем $\cos (x)$ в степень $1$ .

$\frac{\cos^{1} (x) \cos (x)}{\sin (x)} + \sin (x)$

Этап 1.2.3

Возведем $\cos (x)$ в степень $1$ .

$\frac{\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)}{\sin (x)} + \sin (x)$

Этап 1.2.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{{\cos (x)}^{1 + 1}}{\sin (x)} + \sin (x)$

Этап 1.2.5

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)} + \sin (x)$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $\cos (x)$ из $\cos^{2} (x)$ .

$\frac{\cos (x) \cos (x)}{\sin (x)} + \sin (x)$

Этап 2.2

Разделим дроби.

$\frac{\cos (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \sin (x)$

Этап 2.3

Переведем $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ в $\cot (x)$ .

$\frac{\cos (x)}{1} \cot (x) + \sin (x)$

Этап 2.4

Разделим $\cos (x)$ на $1$ .

$\cos (x) \cot (x) + \sin (x)$