Основы мат. анализа Примеры

$f (x) = 2 x^{4} - 13 x^{3} - 16 x^{2} + 243 x - 116$

Этап 1

Если у многочленной функции целые коэффициенты, то каждый рациональный ноль будет иметь вид $\frac{p}{q}$ , где $p$ — делитель константы, а $q$ — делитель старшего коэффициента.

$p = \pm 1, \pm 2, \pm 4, \pm 29, \pm 58, \pm 116$

$q = \pm 1, \pm 2$

Этап 2

Найдем все комбинации $\pm \frac{p}{q}$ . Это ― возможные корни многочлена.

$\pm 1, \pm \frac{1}{2}, \pm 2, \pm 4, \pm 29, \pm \frac{29}{2}, \pm 58, \pm 116$