Основы мат. анализа Примеры

$4 x + 3 y \leq - 62 x - y \leq - 8$

Этап 1

Решим $4 x + 3 y \leq - 62 x - y$ относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем все члены с $y$ в левую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Добавим $y$ к обеим частям неравенства.

$4 x + 3 y + y \leq - 62 x$

Этап 1.1.2

Добавим $3 y$ и $y$ .

$4 x + 4 y \leq - 62 x$

Этап 1.2

Перенесем все члены без $y$ в правую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вычтем $4 x$ из обеих частей неравенства.

$4 y \leq - 62 x - 4 x$

Этап 1.2.2

Вычтем $4 x$ из $- 62 x$ .

$4 y \leq - 66 x$

Этап 1.3

Разделим каждый член $4 y \leq - 66 x$ на $4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Разделим каждый член $4 y \leq - 66 x$ на $4$ .

$\frac{4 y}{4} \leq \frac{- 66 x}{4}$

Этап 1.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4 y}{4} \leq \frac{- 66 x}{4}$

Этап 1.3.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y \leq \frac{- 66 x}{4}$

Этап 1.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.1

Сократим общий множитель $- 66$ и $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.1.1

Вынесем множитель $2$ из $- 66 x$ .

$y \leq \frac{2 (- 33 x)}{4}$

Этап 1.3.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$y \leq \frac{2 (- 33 x)}{2 (2)}$

Этап 1.3.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$y \leq \frac{2 (- 33 x)}{2 \cdot 2}$

Этап 1.3.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$y \leq \frac{- 33 x}{2}$

Этап 1.3.3.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y \leq - \frac{33 x}{2}$

Этап 2

Решим $- 62 x - y \leq - 8$ относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $62 x$ к обеим частям неравенства.

$- y \leq - 8 + 62 x$

Этап 2.2

Разделим каждый член $- y \leq - 8 + 62 x$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Разделим каждый член $- y \leq - 8 + 62 x$ на $- 1$ . При умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное значение заменим знак неравенства на противоположный.

$\frac{- y}{- 1} \geq \frac{- 8}{- 1} + \frac{62 x}{- 1}$

Этап 2.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{y}{1} \geq \frac{- 8}{- 1} + \frac{62 x}{- 1}$

Этап 2.2.2.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y \geq \frac{- 8}{- 1} + \frac{62 x}{- 1}$

Этап 2.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1.1

Разделим $- 8$ на $- 1$ .

$y \geq 8 + \frac{62 x}{- 1}$

Этап 2.2.3.1.2

Вынесем знак минуса из знаменателя $\frac{62 x}{- 1}$ .

$y \geq 8 - 1 \cdot (62 x)$

Этап 2.2.3.1.3

Перепишем $- 1 \cdot (62 x)$ в виде $- (62 x)$ .

$y \geq 8 - (62 x)$

Этап 2.2.3.1.4

Умножим $62$ на $- 1$ .

$y \geq 8 - 62 x$

Этап 3

Найдем пересечение $y \leq - \frac{33 x}{2}$ и $y \geq 8 - 62 x$ .

$8 - 62 x \leq y \leq - \frac{33 x}{2}$

Этап 4