Основы мат. анализа Примеры

$- 10 \leq - 3 x + 3 < - 5$

Этап 1

Перенесем все члены без $x$ из средней части неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $3$ из каждой части неравенства, поскольку оно не содержит переменную, относительно которой мы пытаемся его решить.

$- 10 - 3 \leq - 3 x < - 5 - 3$

Этап 1.2

Вычтем $3$ из $- 10$ .

$- 13 \leq - 3 x < - 5 - 3$

Этап 1.3

Вычтем $3$ из $- 5$ .

$- 13 \leq - 3 x < - 8$

Этап 2

Разделим каждый член неравенства на $- 3$ .

$\frac{- 13}{- 3} \geq \frac{- 3 x}{- 3} > \frac{- 8}{- 3}$

Этап 3

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{13}{3} \geq \frac{- 3 x}{- 3} > \frac{- 8}{- 3}$

Этап 4

Сократим общий множитель $- 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{13}{3} \geq \frac{- 3 x}{- 3} > \frac{- 8}{- 3}$

Этап 4.2

Разделим $x$ на $1$ .

$\frac{13}{3} \geq x > \frac{- 8}{- 3}$

Этап 5

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{13}{3} \geq x > \frac{8}{3}$

Этап 6

Запишем этот интервал таким образом, чтобы левое значение было меньше правого. Это правильный способ записи интервального решения.

$\frac{8}{3} < x \leq \frac{13}{3}$

Этап 7

Преобразуем неравенство в интервальное представление.

$(\frac{8}{3}, \frac{13}{3}]$

Этап 8