Основы мат. анализа Примеры

$\log (x \sqrt{z})$

Этап 1

Перепишем $\log (x \sqrt{z})$ в виде $\log (x) + \log (\sqrt{z})$ .

$\log (x) + \log (\sqrt{z})$

Этап 2

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{z}$ в виде $z^{\frac{1}{2}}$ .

$\log (x) + \log (z^{\frac{1}{2}})$

Этап 3

Развернем $\log (z^{\frac{1}{2}})$ , вынося $\frac{1}{2}$ из логарифма.

$\log (x) + \frac{1}{2} \log (z)$

Этап 4

Объединим $\frac{1}{2}$ и $\log (z)$ .

$\log (x) + \frac{\log (z)}{2}$