Основы мат. анализа Примеры

$\ln (\frac{5}{6 x^{6} y})$

Этап 1

Перепишем $\ln (\frac{5}{6 x^{6} y})$ в виде $\ln (5) - \ln (6 x^{6} y)$ .

$\ln (5) - \ln (6 x^{6} y)$

Этап 2

Перепишем $\ln (6 x^{6} y)$ в виде $\ln (6 x^{6}) + \ln (y)$ .

$\ln (5) - (\ln (6 x^{6}) + \ln (y))$

Этап 3

Перепишем $\ln (6 x^{6})$ в виде $\ln (6) + \ln (x^{6})$ .

$\ln (5) - (\ln (6) + \ln (x^{6}) + \ln (y))$

Этап 4

Развернем $\ln (x^{6})$ , вынося $6$ из логарифма.

$\ln (5) - (\ln (6) + 6 \ln (x) + \ln (y))$

Этап 5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Перепишем $\ln (6)$ в виде $\ln (2 (3))$ .

$\ln (5) - (\ln (2 (3)) + 6 \ln (x) + \ln (y))$

Этап 5.1.2

Перепишем $\ln (2 (3))$ в виде $\ln (2) + \ln (3)$ .

$\ln (5) - (\ln (2) + \ln (3) + 6 \ln (x) + \ln (y))$

Этап 5.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\ln (5) - \ln (2) - \ln (3) - (6 \ln (x)) - \ln (y)$

Этап 5.3

Умножим $6$ на $- 1$ .

$\ln (5) - \ln (2) - \ln (3) - 6 \ln (x) - \ln (y)$