Основы мат. анализа Примеры

$\log_{b} (\frac{a^{5} c^{2}}{d^{6}})$

Этап 1

Перепишем $\log_{b} (\frac{a^{5} c^{2}}{d^{6}})$ в виде $\log_{b} (a^{5} c^{2}) - \log_{b} (d^{6})$ .

$\log_{b} (a^{5} c^{2}) - \log_{b} (d^{6})$

Этап 2

Развернем $\log_{b} (d^{6})$ , вынося $6$ из логарифма.

$\log_{b} (a^{5} c^{2}) - (6 \log_{b} (d))$

Этап 3

Умножим $6$ на $- 1$ .

$\log_{b} (a^{5} c^{2}) - 6 \log_{b} (d)$

Этап 4

Перепишем $\log_{b} (a^{5} c^{2})$ в виде $\log_{b} (a^{5}) + \log_{b} (c^{2})$ .

$\log_{b} (a^{5}) + \log_{b} (c^{2}) - 6 \log_{b} (d)$

Этап 5

Развернем $\log_{b} (a^{5})$ , вынося $5$ из логарифма.

$5 \log_{b} (a) + \log_{b} (c^{2}) - 6 \log_{b} (d)$

Этап 6

Развернем $\log_{b} (c^{2})$ , вынося $2$ из логарифма.

$5 \log_{b} (a) + 2 \log_{b} (c) - 6 \log_{b} (d)$