Основы мат. анализа Примеры

$\log_{b} (\frac{14}{3 b})$

Этап 1

Перепишем $\log_{b} (\frac{14}{3 b})$ в виде $\log_{b} (14) - \log_{b} (3 b)$ .

$\log_{b} (14) - \log_{b} (3 b)$

Этап 2

Перепишем $\log_{b} (3 b)$ в виде $\log_{b} (3) + \log_{b} (b)$ .

$\log_{b} (14) - (\log_{b} (3) + \log_{b} (b))$

Этап 3

Логарифм $b$ по основанию $b$ равен $1$ .

$\log_{b} (14) - (\log_{b} (3) + 1)$

Этап 4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем $\log_{b} (14)$ в виде $\log_{b} (2 (7))$ .

$\log_{b} (2 (7)) - (\log_{b} (3) + 1)$

Этап 4.2

Перепишем $\log_{b} (2 (7))$ в виде $\log_{b} (2) + \log_{b} (7)$ .

$\log_{b} (2) + \log_{b} (7) - (\log_{b} (3) + 1)$

Этап 4.3

Применим свойство дистрибутивности.

$\log_{b} (2) + \log_{b} (7) - \log_{b} (3) - 1 \cdot 1$

Этап 4.4

Умножим $- 1$ на $1$ .

$\log_{b} (2) + \log_{b} (7) - \log_{b} (3) - 1$