Основы мат. анализа Примеры

$\log_{a} (\frac{x^{9}}{y z^{5}})$

Этап 1

Перепишем $\log_{a} (\frac{x^{9}}{y z^{5}})$ в виде $\log_{a} (x^{9}) - \log_{a} (y z^{5})$ .

$\log_{a} (x^{9}) - \log_{a} (y z^{5})$

Этап 2

Развернем $\log_{a} (x^{9})$ , вынося $9$ из логарифма.

$9 \log_{a} (x) - \log_{a} (y z^{5})$

Этап 3

Перепишем $\log_{a} (y z^{5})$ в виде $\log_{a} (y) + \log_{a} (z^{5})$ .

$9 \log_{a} (x) - (\log_{a} (y) + \log_{a} (z^{5}))$

Этап 4

Развернем $\log_{a} (z^{5})$ , вынося $5$ из логарифма.

$9 \log_{a} (x) - (\log_{a} (y) + 5 \log_{a} (z))$

Этап 5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим свойство дистрибутивности.

$9 \log_{a} (x) - \log_{a} (y) - (5 \log_{a} (z))$

Этап 5.2

Умножим $5$ на $- 1$ .

$9 \log_{a} (x) - \log_{a} (y) - 5 \log_{a} (z)$