Основы мат. анализа Примеры

$\log_{7} (\frac{x^{2}}{y^{2} z^{3}})$

Этап 1

Перепишем $\log_{7} (\frac{x^{2}}{y^{2} z^{3}})$ в виде $\log_{7} (x^{2}) - \log_{7} (y^{2} z^{3})$ .

$\log_{7} (x^{2}) - \log_{7} (y^{2} z^{3})$

Этап 2

Развернем $\log_{7} (x^{2})$ , вынося $2$ из логарифма.

$2 \log_{7} (x) - \log_{7} (y^{2} z^{3})$

Этап 3

Перепишем $\log_{7} (y^{2} z^{3})$ в виде $\log_{7} (y^{2}) + \log_{7} (z^{3})$ .

$2 \log_{7} (x) - (\log_{7} (y^{2}) + \log_{7} (z^{3}))$

Этап 4

Развернем $\log_{7} (y^{2})$ , вынося $2$ из логарифма.

$2 \log_{7} (x) - (2 \log_{7} (y) + \log_{7} (z^{3}))$

Этап 5

Развернем $\log_{7} (z^{3})$ , вынося $3$ из логарифма.

$2 \log_{7} (x) - (2 \log_{7} (y) + 3 \log_{7} (z))$

Этап 6

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Применим свойство дистрибутивности.

$2 \log_{7} (x) - (2 \log_{7} (y)) - (3 \log_{7} (z))$

Этап 6.2

Умножим $2$ на $- 1$ .

$2 \log_{7} (x) - 2 \log_{7} (y) - (3 \log_{7} (z))$

Этап 6.3

Умножим $3$ на $- 1$ .

$2 \log_{7} (x) - 2 \log_{7} (y) - 3 \log_{7} (z)$