Основы мат. анализа Примеры

$\log_{3} (12 x^{7})$

Этап 1

Перепишем $\log_{3} (12 x^{7})$ в виде $\log_{3} (12) + \log_{3} (x^{7})$ .

$\log_{3} (12) + \log_{3} (x^{7})$

Этап 2

Развернем $\log_{3} (x^{7})$ , вынося $7$ из логарифма.

$\log_{3} (12) + 7 \log_{3} (x)$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем $\log_{3} (12)$ в виде $\log_{3} (2^{2} \cdot 3)$ .

$\log_{3} (2^{2} \cdot 3) + 7 \log_{3} (x)$

Этап 3.2

Перепишем $\log_{3} (2^{2} \cdot 3)$ в виде $\log_{3} (2^{2}) + \log_{3} (3)$ .

$\log_{3} (2^{2}) + \log_{3} (3) + 7 \log_{3} (x)$

Этап 3.3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Развернем $\log_{3} (2^{2})$ , вынося $2$ из логарифма.

$2 \log_{3} (2) + \log_{3} (3) + 7 \log_{3} (x)$

Этап 3.3.2

Логарифм $3$ по основанию $3$ равен $1$ .

$2 \log_{3} (2) + 1 + 7 \log_{3} (x)$