Основы мат. анализа Примеры

$\log_{4} (6 x^{4})$

Этап 1

Перепишем $\log_{4} (6 x^{4})$ в виде $\log_{4} (6) + \log_{4} (x^{4})$ .

$\log_{4} (6) + \log_{4} (x^{4})$

Этап 2

Развернем $\log_{4} (x^{4})$ , вынося $4$ из логарифма.

$\log_{4} (6) + 4 \log_{4} (x)$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем $\log_{4} (6)$ в виде $\log_{4} (2 (3))$ .

$\log_{4} (2 (3)) + 4 \log_{4} (x)$

Этап 3.2

Перепишем $\log_{4} (2 (3))$ в виде $\log_{4} (2) + \log_{4} (3)$ .

$\log_{4} (2) + \log_{4} (3) + 4 \log_{4} (x)$

Этап 3.3

Логарифм $2$ по основанию $4$ равен $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2} + \log_{4} (3) + 4 \log_{4} (x)$