Основы мат. анализа Примеры

$\log_{5} ({(x y^{4})}^{4})$

Этап 1

Развернем $\log_{5} ({(x y^{4})}^{4})$ , вынося $4$ из логарифма.

$4 \log_{5} (x y^{4})$

Этап 2

Перепишем $\log_{5} (x y^{4})$ в виде $\log_{5} (x) + \log_{5} (y^{4})$ .

$4 (\log_{5} (x) + \log_{5} (y^{4}))$

Этап 3

Развернем $\log_{5} (y^{4})$ , вынося $4$ из логарифма.

$4 (\log_{5} (x) + 4 \log_{5} (y))$

Этап 4

Применим свойство дистрибутивности.

$4 \log_{5} (x) + 4 (4 \log_{5} (y))$

Этап 5

Умножим $4$ на $4$ .

$4 \log_{5} (x) + 16 \log_{5} (y)$