Основы мат. анализа Примеры

$3 (\cos (60 °) + i \sin (60 °)) + 2 (\cos (35 °) + i \sin (35 °))$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Точное значение $\cos (60 °)$ : $\frac{1}{2}$ .

$3 (\frac{1}{2} + i \sin (60 °)) + 2 (\cos (35 °) + i \sin (35 °))$

Этап 1.1.2

Точное значение $\sin (60 °)$ : $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$3 (\frac{1}{2} + i \frac{\sqrt{3}}{2}) + 2 (\cos (35 °) + i \sin (35 °))$

Этап 1.1.3

Объединим $i$ и $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$3 (\frac{1}{2} + \frac{i \sqrt{3}}{2}) + 2 (\cos (35 °) + i \sin (35 °))$

Этап 1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$3 (\frac{1}{2}) + 3 \frac{i \sqrt{3}}{2} + 2 (\cos (35 °) + i \sin (35 °))$

Этап 1.3

Объединим $3$ и $\frac{1}{2}$ .

$\frac{3}{2} + 3 \frac{i \sqrt{3}}{2} + 2 (\cos (35 °) + i \sin (35 °))$

Этап 1.4

Объединим $3$ и $\frac{i \sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{3}{2} + \frac{3 (i \sqrt{3})}{2} + 2 (\cos (35 °) + i \sin (35 °))$

Этап 1.5

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{3}{2} + \frac{3 i \sqrt{3}}{2} + 2 \cos (35 °) + 2 i \sin (35 °)$

Этап 2

Изменим порядок $\frac{3}{2} + \frac{3 i \sqrt{3}}{2}$ и $2 \cos (35 °)$ .

$2 \cos (35 °) + \frac{3}{2} + \frac{3 i \sqrt{3}}{2} + 2 i \sin (35 °)$