Основы мат. анализа Примеры

$\ln (\frac{e^{6}}{14})$

Этап 1

Перепишем $\ln (\frac{e^{6}}{14})$ в виде $\ln (e^{6}) - \ln (14)$ .

$\ln (e^{6}) - \ln (14)$

Этап 2

Развернем $\ln (e^{6})$ , вынося $6$ из логарифма.

$6 \ln (e) - \ln (14)$

Этап 3

Натуральный логарифм $e$ равен $1$ .

$6 \cdot 1 - \ln (14)$

Этап 4

Умножим $6$ на $1$ .

$6 - \ln (14)$

Этап 5

Перепишем $\ln (14)$ в виде $\ln (2 (7))$ .

$6 - \ln (2 (7))$

Этап 6

Перепишем $\ln (2 (7))$ в виде $\ln (2) + \ln (7)$ .

$6 - (\ln (2) + \ln (7))$

Этап 7

Применим свойство дистрибутивности.

$6 - \ln (2) - \ln (7)$