Основы мат. анализа Примеры

$[\begin{array}{c} 2 & - 17 & 11 \\ - 1 & 11 & - 7 \\ 0 & 3 & - 2 \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} 1 & 1 & 2 \\ 2 & 4 & - 3 \\ 3 & 6 & - 5 \end{array}]$

Этап 1

Две матрицы можно перемножить тогда и только тогда, когда количество столбцов в первой матрице равно количеству строк во второй матрице. В данном случае первая матрица равна $3 \times 3$ , а вторая — $3 \times 3$ .

Этап 2

Умножим каждую строку первой матрицы на каждый столбец второй матрицы.

$[\begin{array}{c} 2 \cdot 1 - 17 \cdot 2 + 11 \cdot 3 & 2 \cdot 1 - 17 \cdot 4 + 11 \cdot 6 & 2 \cdot 2 - 17 \cdot - 3 + 11 \cdot - 5 \\ - 1 \cdot 1 + 11 \cdot 2 - 7 \cdot 3 & - 1 \cdot 1 + 11 \cdot 4 - 7 \cdot 6 & - 1 \cdot 2 + 11 \cdot - 3 - 7 \cdot - 5 \\ 0 \cdot 1 + 3 \cdot 2 - 2 \cdot 3 & 0 \cdot 1 + 3 \cdot 4 - 2 \cdot 6 & 0 \cdot 2 + 3 \cdot - 3 - 2 \cdot - 5 \end{array}]$

Этап 3

Упростим каждый элемент матрицы путем перемножения всех выражений.

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$