Основы мат. анализа Примеры

$(- 2.5, \frac{π}{6})$ , $(- 1.9, - \frac{π}{3})$

Этап 1

Используем формулу расстояния для определения расстояние между этими двумя точками.

$Расстояние = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

Этап 2

Подставим фактические значения точек в формулу расстояния.

$\sqrt{{((- 1.9) - (- 2.5))}^{2} + {((- \frac{π}{3}) - \frac{π}{6})}^{2}}$

Этап 3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $- 1$ на $- 2.5$ .

$\sqrt{{(- 1.9 + 2.5)}^{2} + {((- \frac{π}{3}) - \frac{π}{6})}^{2}}$

Этап 3.2

Добавим $- 1.9$ и $2.5$ .

$\sqrt{{0.6}^{2} + {((- \frac{π}{3}) - \frac{π}{6})}^{2}}$

Этап 3.3

Возведем $0.6$ в степень $2$ .

$\sqrt{0.36 + {((- \frac{π}{3}) - \frac{π}{6})}^{2}}$

Этап 3.4

Чтобы записать $- \frac{π}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{0.36 + {(- \frac{π}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{π}{6})}^{2}}$

Этап 3.5

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $6$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Умножим $\frac{π}{3}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{0.36 + {(- \frac{π \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{π}{6})}^{2}}$

Этап 3.5.2

Умножим $3$ на $2$ .

$\sqrt{0.36 + {(- \frac{π \cdot 2}{6} - \frac{π}{6})}^{2}}$

Этап 3.6

Объединим числители над общим знаменателем.

$\sqrt{0.36 + {(\frac{- π \cdot 2 - π}{6})}^{2}}$

Этап 3.7

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.7.1

Умножим $2$ на $- 1$ .

$\sqrt{0.36 + {(\frac{- 2 π - π}{6})}^{2}}$

Этап 3.7.2

Вычтем $π$ из $- 2 π$ .

$\sqrt{0.36 + {(\frac{- 3 π}{6})}^{2}}$

Этап 3.8

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.8.1

Сократим общий множитель $- 3$ и $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.8.1.1

Вынесем множитель $3$ из $- 3 π$ .

$\sqrt{0.36 + {(\frac{3 (- π)}{6})}^{2}}$

Этап 3.8.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.8.1.2.1

Вынесем множитель $3$ из $6$ .

$\sqrt{0.36 + {(\frac{3 (- π)}{3 (2)})}^{2}}$

Этап 3.8.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\sqrt{0.36 + {(\frac{3 (- π)}{3 \cdot 2})}^{2}}$

Этап 3.8.1.2.3

Перепишем это выражение.

$\sqrt{0.36 + {(\frac{- π}{2})}^{2}}$

Этап 3.8.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\sqrt{0.36 + {(- \frac{π}{2})}^{2}}$

Этап 3.9

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.9.1

Применим правило умножения к $- \frac{π}{2}$ .

$\sqrt{0.36 + {(- 1)}^{2} {(\frac{π}{2})}^{2}}$

Этап 3.9.2

Применим правило умножения к $\frac{π}{2}$ .

$\sqrt{0.36 + {(- 1)}^{2} \frac{π^{2}}{2^{2}}}$

Этап 3.10

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.10.1

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$\sqrt{0.36 + 1 \frac{π^{2}}{2^{2}}}$

Этап 3.10.2

Умножим $\frac{π^{2}}{2^{2}}$ на $1$ .

$\sqrt{0.36 + \frac{π^{2}}{2^{2}}}$

Этап 3.10.3

Возведем $2$ в степень $2$ .

$\sqrt{0.36 + \frac{π^{2}}{4}}$

Этап 3.11

Добавим $0.36$ и $\frac{π^{2}}{4}$ .

$\sqrt{2.8274011}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\sqrt{2.8274011}$

Десятичная форма:

$1.68148776 \dots$

Этап 5