Основы мат. анализа Примеры

$[\begin{array}{c} 1 & 3 & 7 & - 36 \\ 0 & 1 & 3 & - 14 \\ 0 & 0 & 1 & - 5 \end{array}]$

Этап 1

Выполним операцию над строками $R_{2} = R_{2} - 3 R_{3}$ , чтобы сделать элемент в $2, 3$ равным $0$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Выполним операцию над строками $R_{2} = R_{2} - 3 R_{3}$ , чтобы сделать элемент в $2, 3$ равным $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 3 & 7 & - 36 \\ 0 - 3 \cdot 0 & 1 - 3 \cdot 0 & 3 - 3 \cdot 1 & - 14 - 3 \cdot - 5 \\ 0 & 0 & 1 & - 5 \end{array}]$

Этап 1.2

Упростим $R_{2}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 3 & 7 & - 36 \\ 0 & 1 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & 1 & - 5 \end{array}]$

Этап 2

Выполним операцию над строками $R_{1} = R_{1} - 7 R_{3}$ , чтобы сделать элемент в $1, 3$ равным $0$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Выполним операцию над строками $R_{1} = R_{1} - 7 R_{3}$ , чтобы сделать элемент в $1, 3$ равным $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 - 7 \cdot 0 & 3 - 7 \cdot 0 & 7 - 7 \cdot 1 & - 36 - 7 \cdot - 5 \\ 0 & 1 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & 1 & - 5 \end{array}]$

Этап 2.2

Упростим $R_{1}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 3 & 0 & - 1 \\ 0 & 1 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & 1 & - 5 \end{array}]$

Этап 3

Выполним операцию над строками $R_{1} = R_{1} - 3 R_{2}$ , чтобы сделать элемент в $1, 2$ равным $0$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Выполним операцию над строками $R_{1} = R_{1} - 3 R_{2}$ , чтобы сделать элемент в $1, 2$ равным $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 - 3 \cdot 0 & 3 - 3 \cdot 1 & 0 - 3 \cdot 0 & - 1 - 3 \cdot 1 \\ 0 & 1 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & 1 & - 5 \end{array}]$

Этап 3.2

Упростим $R_{1}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 & - 4 \\ 0 & 1 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & 1 & - 5 \end{array}]$