Основы мат. анализа Примеры

${(y - 2)}^{2} = 4 (x - 5)$

Этап 1

Изолируем $x$ в левой части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем уравнение в виде $4 (x - 5) = {(y - 2)}^{2}$ .

$4 (x - 5) = {(y - 2)}^{2}$

Этап 1.2

Разделим каждый член $4 (x - 5) = {(y - 2)}^{2}$ на $4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Разделим каждый член $4 (x - 5) = {(y - 2)}^{2}$ на $4$ .

$\frac{4 (x - 5)}{4} = \frac{{(y - 2)}^{2}}{4}$

Этап 1.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4 (x - 5)}{4} = \frac{{(y - 2)}^{2}}{4}$

Этап 1.2.2.1.2

Разделим $x - 5$ на $1$ .

$x - 5 = \frac{{(y - 2)}^{2}}{4}$

Этап 1.3

Добавим $5$ к обеим частям уравнения.

$x = \frac{{(y - 2)}^{2}}{4} + 5$

Этап 1.4

Изменим порядок членов.

$x = \frac{1}{4} \cdot {(y - 2)}^{2} + 5$

Этап 2

Воспользуемся формой с выделенной вершиной $x = a {(y - k)}^{2} + h$ , чтобы определить значения $a$ , $h$ и $k$ .

$a = \frac{1}{4}$

$h = 5$

$k = 2$

Этап 3

Найдем вершину $(h, k)$ .

$(5, 2)$

Этап 4