Основы мат. анализа Примеры

$\log (\frac{\frac{1}{9}}{x})$

Этап 1

Перепишем $\log (\frac{\frac{1}{9}}{x})$ в виде $\log (\frac{1}{9}) - \log (x)$ .

$\log (\frac{1}{9}) - \log (x)$

Этап 2

Перепишем $\log (\frac{1}{9})$ в виде $\log (1) - \log (9)$ .

$\log (1) - \log (9) - \log (x)$

Этап 3

Логарифм $1$ по основанию $10$ равен $0$ .

$0 - \log (9) - \log (x)$

Этап 4

Перепишем $\log (9)$ в виде $\log (3^{2})$ .

$0 - \log (3^{2}) - \log (x)$

Этап 5

Развернем $\log (3^{2})$ , вынося $2$ из логарифма.

$0 - (2 \log (3)) - \log (x)$

Этап 6

Умножим $2$ на $- 1$ .

$0 - 2 \log (3) - \log (x)$

Этап 7

Вычтем $2 \log (3)$ из $0$ .

$- 2 \log (3) - \log (x)$