Основы мат. анализа Примеры

$\log (\frac{\sqrt{x}}{4})$

Этап 1

Перепишем $\log (\frac{\sqrt{x}}{4})$ в виде $\log (\sqrt{x}) - \log (4)$ .

$\log (\sqrt{x}) - \log (4)$

Этап 2

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{x}$ в виде $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\log (x^{\frac{1}{2}}) - \log (4)$

Этап 3

Развернем $\log (x^{\frac{1}{2}})$ , вынося $\frac{1}{2}$ из логарифма.

$\frac{1}{2} \log (x) - \log (4)$

Этап 4

Перепишем $\log (4)$ в виде $\log (2^{2})$ .

$\frac{1}{2} \log (x) - \log (2^{2})$

Этап 5

Развернем $\log (2^{2})$ , вынося $2$ из логарифма.

$\frac{1}{2} \log (x) - (2 \log (2))$

Этап 6

Умножим $2$ на $- 1$ .

$\frac{1}{2} \log (x) - 2 \log (2)$

Этап 7

Объединим $\frac{1}{2}$ и $\log (x)$ .

$\frac{\log (x)}{2} - 2 \log (2)$