Основы мат. анализа Примеры

$\log (\frac{7 x^{3}}{y z^{2}})$

Этап 1

Перепишем $\log (\frac{7 x^{3}}{y z^{2}})$ в виде $\log (7 x^{3}) - \log (y z^{2})$ .

$\log (7 x^{3}) - \log (y z^{2})$

Этап 2

Перепишем $\log (7 x^{3})$ в виде $\log (7) + \log (x^{3})$ .

$\log (7) + \log (x^{3}) - \log (y z^{2})$

Этап 3

Развернем $\log (x^{3})$ , вынося $3$ из логарифма.

$\log (7) + 3 \log (x) - \log (y z^{2})$

Этап 4

Перепишем $\log (y z^{2})$ в виде $\log (y) + \log (z^{2})$ .

$\log (7) + 3 \log (x) - (\log (y) + \log (z^{2}))$

Этап 5

Развернем $\log (z^{2})$ , вынося $2$ из логарифма.

$\log (7) + 3 \log (x) - (\log (y) + 2 \log (z))$

Этап 6

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\log (7) + 3 \log (x) - \log (y) - (2 \log (z))$

Этап 6.2

Умножим $2$ на $- 1$ .

$\log (7) + 3 \log (x) - \log (y) - 2 \log (z)$