Основы мат. анализа Примеры

$\ln (\frac{e^{3}}{8})$

Этап 1

Перепишем $\ln (\frac{e^{3}}{8})$ в виде $\ln (e^{3}) - \ln (8)$ .

$\ln (e^{3}) - \ln (8)$

Этап 2

Развернем $\ln (e^{3})$ , вынося $3$ из логарифма.

$3 \ln (e) - \ln (8)$

Этап 3

Натуральный логарифм $e$ равен $1$ .

$3 \cdot 1 - \ln (8)$

Этап 4

Умножим $3$ на $1$ .

$3 - \ln (8)$

Этап 5

Перепишем $\ln (8)$ в виде $\ln (2^{3})$ .

$3 - \ln (2^{3})$

Этап 6

Развернем $\ln (2^{3})$ , вынося $3$ из логарифма.

$3 - (3 \ln (2))$

Этап 7

Умножим $3$ на $- 1$ .

$3 - 3 \ln (2)$