Основы мат. анализа Примеры

$\log_{5} (7^{6} \cdot 8^{3})$

Этап 1

Перепишем $\log_{5} (7^{6} \cdot 8^{3})$ в виде $\log_{5} (7^{6}) + \log_{5} (8^{3})$ .

$\log_{5} (7^{6}) + \log_{5} (8^{3})$

Этап 2

Развернем $\log_{5} (7^{6})$ , вынося $6$ из логарифма.

$6 \log_{5} (7) + \log_{5} (8^{3})$

Этап 3

Развернем $\log_{5} (8^{3})$ , вынося $3$ из логарифма.

$6 \log_{5} (7) + 3 \log_{5} (8)$

Этап 4

Перепишем $\log_{5} (8)$ в виде $\log_{5} (2^{3})$ .

$6 \log_{5} (7) + 3 \log_{5} (2^{3})$

Этап 5

Развернем $\log_{5} (2^{3})$ , вынося $3$ из логарифма.

$6 \log_{5} (7) + 3 (3 \log_{5} (2))$

Этап 6

Умножим $3$ на $3$ .

$6 \log_{5} (7) + 9 \log_{5} (2)$